1 . 法国数学家蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以原点为圆心，为半径的圆，这个圆称为蒙日圆．若矩形的四边均与椭圆相切，则下列说法中正确的是（       ）

A．椭圆的蒙日圆方程为

B．过直线上一点作椭圆的两条切线，切点分别为为直角时，直线的斜率为

C．若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点，则

D．若为正方形，则的边长为

2 . 曲线C的方程为，则下列命题正确的是（       ）

A．若曲线C为双曲线，则

B．若曲线C为椭圆，则，且

C．曲线C不可能是圆

D．若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则

3 . 已知为圆：上任一点，，，，且满足.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线与轨迹相交于,两点，是否存在与点不同的定点，使恒成立？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由.

4 . 已知动圆与圆外切，与圆内切．
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)求的取值范围．

5 . 已知，曲线：，则（       ）

A．当时，是轴

B．当时，是椭圆

C．当时，是双曲线，焦点在轴上

D．当时，是双曲线，焦点在轴上

6 . 已知椭圆，四点，，，中恰有三点在椭圆上.
(1)求的方程；
(2)设点，点是椭圆上任意一点，求的最大值.

7 . 已知关于的方程表示的曲线为，以下说法正确的有（       ）

A．若，，，则恒过定点

B．若，，，则表示圆

C．若，，，，则表示椭圆

D．若，，，，，则表示两条直线

8 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅．已知点，直线l：，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点P的轨迹方程是号

B．直线：是“最远距离直线”

C．平面上有一点，则的最小值为5

D．点P的轨迹与圆C：没有交点

9 . 已知椭圆C：（）与x轴分别交于、点，N在椭圆上，直线，的斜率之积是．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求点N到直线l：的最大距离．

10 . 已知p：曲线C：表示焦点在y轴上的椭圆，q：，若p成立的一个必要不充分条件是q，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．