1 . 已知某椭圆C，它的中心在坐标原点，左焦点为F（﹣，0），且过点D（2，0）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若已知点A（1，），当点P在椭圆C上变动时，求出线段PA中点M的轨迹方程．

2 . 如图所示，在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，连接.

（1）若点的坐标为，且，求椭圆的方程；
（2）若求椭圆离心率的值.

3 . 下列四个命题中不正确的是

A．若动点与定点、连线、的斜率之积为定值，则动点的轨迹为双曲线的一部分

B．设，常数，定义运算“”：，若，则动点的轨迹是抛物线的一部分

C．已知两圆、圆，动圆与圆外切、与圆内切，则动圆的圆心的轨迹是椭圆

D．已知，椭圆过两点且以为其一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹为双曲线

4 . 过点且与有相同焦点的椭圆的方程是

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6．
⑴求椭圆C的标准方程;   ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度．

6 . 已知点、和动点满足：, 且
（I）求动点的轨迹的方程；
（II）设过点的直线交曲线于两点, 若的面积等于，求直线的方程.

7 . 如图，椭圆的焦点在x轴上，左右顶点分别为，上顶点为B，抛物线分别以A,B为焦点，其顶点均为坐标原点O，与相交于直线上一点P．
（1）求椭圆C及抛物线的方程；
（2）若动直线与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同的两点M,N，已知点，求的最小值．

8 . 已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是________.

9 . 在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点形成轨迹．
（1）求轨迹的方程；
（2）若直线与曲线交于两点，为曲线上一动点，求面积的最大值

10 . 已知点，一动圆过点且与圆内切．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹的方程；
（Ⅱ）设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；
（Ⅲ）在的条件下，设△的面积为（是坐标原点，是曲线上横坐标为的点），以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．