1 . 已知椭圆的焦距为2,过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右焦点为F,定点,过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A,B两点,以线段AP为直径的圆与直线的另一个交点为Q,证明:直线BQ恒过一定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右焦点为F,定点,过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A,B两点,以线段AP为直径的圆与直线的另一个交点为Q,证明:直线BQ恒过一定点,并求出该定点的坐标.
您最近一年使用:0次
2020-01-10更新
|
1170次组卷
|
7卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练
人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省黄山市2019-2020学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题2020届高三1月(考点08)(理科)-《新题速递·数学》2020届辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三文科数学一模试题2020年辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三一模数学(理)试题陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模文科数学试题
名校
2 . 已知椭圆经过点,其左焦点为.过点的直线交椭圆于、两点,交轴的正半轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且与垂直的直线交椭圆于、两点,若四边形的面积为,求直线的方程;
(3)设,,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且与垂直的直线交椭圆于、两点,若四边形的面积为,求直线的方程;
(3)设,,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2020-02-01更新
|
553次组卷
|
4卷引用:上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海市松江区2017-2018学年高三上学期期末数学试题(已下线)2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题
3 . 已知椭圆,焦距为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若一直线与椭圆相交于、两点(、不是椭圆的顶点),以为直径的圆过椭圆的上顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若一直线与椭圆相交于、两点(、不是椭圆的顶点),以为直径的圆过椭圆的上顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
您最近一年使用:0次
2020-02-26更新
|
1296次组卷
|
7卷引用:河南省安阳市滑县2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
河南省安阳市滑县2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题辽宁省盘锦市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学(文)试题内蒙古鄂尔多斯市四旗2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题(已下线)文科数学-2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)03(已下线)专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
4 . 已知椭圆的焦距为2,点在椭圆上,过原点作直线交椭圆于、两点,且点不是椭圆的顶点,过点作轴的垂线,垂足为,点是线段的中点,直线交椭圆于点,连接
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)求证:.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)求证:.
您最近一年使用:0次
2020-03-12更新
|
231次组卷
|
3卷引用:广东省东莞市四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
5 . 已知、分别是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、两点,为坐标原点,轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设为椭圆上非长轴顶点的任意一点,为线段上一点,若与的内切圆面积相等,求证:线段的长度为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、两点,为坐标原点,轴上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)设为椭圆上非长轴顶点的任意一点,为线段上一点,若与的内切圆面积相等,求证:线段的长度为定值.
您最近一年使用:0次
2020-02-09更新
|
478次组卷
|
2卷引用:浙江省金华十校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 如图,椭圆的左右焦点、恰好是等轴双曲线的左右顶点,且椭圆的离心率为,是双曲线上异于顶点的任意一点,直线和与椭圆的交点分别记为、和、.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,求证:为定值;
(3)若存在点满足,试求的大小.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,求证:为定值;
(3)若存在点满足,试求的大小.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知椭圆的离心率为,直线过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过椭圆上顶点的直线与椭圆交于,两点,且.求证:直线恒过定点,并求出该定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过椭圆上顶点的直线与椭圆交于,两点,且.求证:直线恒过定点,并求出该定点.
您最近一年使用:0次
2020-01-02更新
|
619次组卷
|
3卷引用:四川省成都市树德中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
四川省成都市树德中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题四川省成都市成都市树德中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理
名校
8 . 已知椭圆的离心率e满足,右顶点为A,上顶点为B,点C(0,-2),过点C作一条与y轴不重合的直线l,直线l交椭圆E于P,Q两点,直线BP,BQ分别交x轴于点M,N;当直线l经过点A时,l的斜率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)证明:为定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)证明:为定值.
您最近一年使用:0次
2020-01-15更新
|
799次组卷
|
11卷引用:第05章+椭圆(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)
(已下线)第05章+椭圆(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)山东省泰安市2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)02(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)黄金卷05 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题6.2 椭圆的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月28日)(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟监测数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,椭圆,右焦点为.
(1)若其长半轴长为,焦距为,求其标准方程.
(2)证明该椭圆上一动点到点的距离的最大值是.
(1)若其长半轴长为,焦距为,求其标准方程.
(2)证明该椭圆上一动点到点的距离的最大值是.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 在平面直角坐标系中有如下正确结论:为曲线(、为非零实数,且不同时为负)上一点,则过点的切线方程为.
(1)已知为椭圆上一点,为过点的椭圆的切线,若直线与直线的斜率分别为与,求证:为定值;
(2)过椭圆上一点引椭圆的切线,与轴交于点.若为正三角形,求椭圆的方程;
(3)求与圆及(2)中的椭圆均相切的直线与坐标轴围成的三角形的面积的取值范围.
(1)已知为椭圆上一点,为过点的椭圆的切线,若直线与直线的斜率分别为与,求证:为定值;
(2)过椭圆上一点引椭圆的切线,与轴交于点.若为正三角形,求椭圆的方程;
(3)求与圆及(2)中的椭圆均相切的直线与坐标轴围成的三角形的面积的取值范围.
您最近一年使用:0次