解题方法
1 . 已知为椭圆的右焦点,过原点的直线与相交于两点,且轴,若,则的长轴长为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,且,若M为椭圆上一点,线段与圆相切于该线段的中点N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过作直线与椭圆C交于两点,且椭圆C上存在点,满足,求直线的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过作直线与椭圆C交于两点,且椭圆C上存在点,满足,求直线的方程.
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2021-10-28更新
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1917次组卷
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2卷引用:江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过坐标原点的直线交于两点,且,且,则椭圆的短轴长为_________________________ .
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2021-05-30更新
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1702次组卷
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6卷引用:“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题(甲卷)数学(文) 试题
(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题(甲卷)数学(文) 试题(已下线)“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题(乙卷)数学(文) 试题(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省2021届高三下学期教学质量检测(四)文科数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
名校
4 . 如图,两个椭圆内部重叠区域的边界记为曲线是曲线上的任意一点,下列四个说法正确的为( )
A.到四点的距离之和为定值 |
B.曲线关于直线均对称 |
C.曲线所围区域面积必小于36 |
D.曲线总长度不大于 |
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2020-08-13更新
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1520次组卷
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13卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题福建省华安县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2020-2021学年高二上学期第二次统考数学试题(已下线)第8讲 圆锥曲线中的定点、定值问题-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 (分层练)椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.5.2 椭圆的几何性质河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市第十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(二十七)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质
5 . 已知椭圆,四点,,,中恰有三点在椭圆上,抛物线焦点到准线的距离为.
(1)求椭圆、抛物线的方程;
(2)过椭圆右顶点Q的直线与抛物线交于点A、B,射线、分别交椭圆于点、.
(i)证明:为定值;
(ii)求的面积的最小值.
(1)求椭圆、抛物线的方程;
(2)过椭圆右顶点Q的直线与抛物线交于点A、B,射线、分别交椭圆于点、.
(i)证明:为定值;
(ii)求的面积的最小值.
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名校
6 . 设、是椭圆上相异的两点.设、.
命题甲:若,则与关于轴对称;
命题乙:若,则与关于轴对称.
关于这两个命题的真假,以下四个论述中,正确的是( )
命题甲:若,则与关于轴对称;
命题乙:若,则与关于轴对称.
关于这两个命题的真假,以下四个论述中,正确的是( )
A.甲和乙都是真命题 | B.甲是真命题,乙是假命题 |
C.甲是假命题,乙是真命题 | D.甲和乙都是假命题 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆过点,椭圆上的任意一点到两焦点的距离之和为.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,设直线与椭圆交于、两点,过点作轴,垂足为点,直线交椭圆于另一点,证明:.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,设直线与椭圆交于、两点,过点作轴,垂足为点,直线交椭圆于另一点,证明:.
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名校
8 . 开普勒第二定律的内容是“在相等的时间内,行星与恒星所连线段扫过的面积相等”,如图,已知行星绕恒星运动的轨道是一个椭圆,恒星在椭圆的一个焦点处.从行星位于长轴端点这一位置开始计算,它再次运行到点所经过的时间为.根据开普勒第二定律,从开始经过时间,行星的位置可能在( )
A.点处 | B.点处 | C.点处 | D.点处 |
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解题方法
9 . 椭圆上一点关于原点的对称点为,为其右焦点,若,设,且,则该椭圆离心率的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知椭圆,点M1,M2,…,M5为其长轴AB的6等分点,分别过这5点作斜率为k(k≠0)的一组平行线,交椭圆C于P1,P2,…,P10,则直线AP1,AP2,…AP10这10条直线的斜率乘积为_____ .
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2020-02-12更新
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236次组卷
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2卷引用:四川省南充市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题