1 . 已知椭圆的离心率为，A、B分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆的右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点M、N；当直线垂直于轴时，四边形的面积为2.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率为，线段的垂直平分线与轴交于点，求证：为定值.

2 . 已知双曲线的焦点分别为，则下列结论正确的是（       ）

A．渐近线方程为

B．双曲线与椭圆的离心率互为倒数

C．若双曲线上一点满足，则的周长为28

D．若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

3 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且其离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为，求证：（为坐标原点）为定值.

4 . 已知直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设是椭圆上动点，求的取值范围，并求取最小值时点的坐标.

5 . 已知实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．或2

D．或

6 . 在平面直角坐标系xOy中，设椭圆（）的左、右焦点分别为、，左顶点为A，上顶点为B，离心率为e．椭圆上一点C满足：C在x轴上方，且⊥x轴．

（1）如图1，若OC∥AB，求e的值；
（2）如图2，连结并延长交椭圆于另一点D．若，求的取值范围．