名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的焦距等于其过焦点且与长轴垂直的弦长,则该椭圆的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
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2020-12-09更新
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807次组卷
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5卷引用:广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三上学期数学统练5试题(已下线)专题18 椭圆(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题20 椭圆(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题19 椭圆(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
名校
解题方法
2 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时,发现当篮球放在地面上时,篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆,但他自己还是不太确定这个想法,于是回到家里翻阅了很多参考资料,终于明白自己的猜想是没有问题的,而且通过学习,他还确定地面和篮球的接触点(切点)就是影子椭圆的焦点,他在家里做了个探究实验:如图,一个半径为
的球
放在桌面上,桌面上的一点
的正上方有一光源
,
与球相切,
,球在桌面上的投影是一个椭圆
,记椭圆
的四个顶点分别为
、
、
、
.则对于下列的命题:
①若点
为椭圆
上的一个动点,则
;
②椭圆
的长轴长为
:
③若沿直线
的方向为主视方向,则几何体
的左视图的面积为
;
④椭圆
的离心率为
.
其中真命题的序号为__________ .(写出所有真命题的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/13/37665726-8fa1-4c24-a383-3a1db603a32d.png?resizew=202)
①若点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35271f0c51cc80ce0929a5924880a1ce.png)
②椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
③若沿直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc9076974ebd6331d67055302be8167.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a00423724a9d9355e45e893827d7e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af2fdf1944afebb51cb6a5e6c74aadd.png)
④椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
其中真命题的序号为
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3 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
,焦距为
,若直线
与椭圆的一个交点
满足
,则该椭圆的离心率等于________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b7432f69750d9c29aeadc45a376f40.png)
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解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线
交椭圆E于A,B两点.若
,点M到直线l的距离不小于1,则椭圆E的离心率的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d6c489e5d5fd0582278194b1acadb0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 已知椭圆
的左焦点为
,点
是椭圆
的上顶点,直线
与椭圆
交于
,
两点.若点
到直线
的距离是1,且
不超过6,则椭圆
的离心率的取值范围是
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-09更新
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855次组卷
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5卷引用:广西崇左市2019-2020学年高二上学期期末考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-14更新
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332次组卷
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2卷引用:广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
(a>b>0)的左、右焦点分别是F1,F2,焦距为2c,若直线y=
(x+c)与椭圆交于M点,且满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则椭圆的离心率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-10-02更新
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1298次组卷
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8卷引用:广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学(理)试题
名校
8 . 已知两定点
和
,动点
在直线
上移动,椭圆
以
为焦点且经过点
,则椭圆
的离心率的最大值为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2018-04-07更新
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1166次组卷
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6卷引用:广西南宁市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试(文)数学试题
9 . 在平面直角坐标系
中,点
,
分别是椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
的左、右焦点,过点
且与
轴垂直的直线与椭圆交于
,
两点.若
为锐角,则该椭圆的离心率的取值范围是_____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f82eb4ba631d0f50d848aa6e576b379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3f1b91f32240e9c01de1ea042422cac.png)
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2019-01-28更新
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830次组卷
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3卷引用:广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在直角坐标系
中,
是椭圆
的左焦点,
、
分别为左、右顶点,过点
作
轴的垂线交椭圆
于
、
两点,连接
交
轴于点
,连接
交
于点
,若
是线段
的中点,则椭圆
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
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573次组卷
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20卷引用:【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【市级联考】山东省菏泽市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学试题【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【校级联考】湖北省鄂东南九校联考2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理科)试题山东省潍坊市诸城市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用(第2课时)【省级联考】五省优创名校2019届高三联考数学(理)试题【校级联考】五省优创名校2019届高三联考(全国I卷)数学(文)试题【全国百强校】山东省实验中学(中心校区)2019届高三11月模拟考试数学(文)试题【全国百强校】山东省枣庄市第三中学新城校区2019届高三12月月考数学(文)试题【校级联考】湖南省三湘名校2019届高三第二次大联考数学文试题【市级联考】河南省六市2019届高三第二次联考数学(理)试题2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编2020届辽宁省辽南协作校高三第二次模拟考试数学文科试题2020届辽宁省辽南协作校高三第二次模拟数学理科试题辽宁省协作校2020届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题05 圆锥曲线(选择填空)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学(理)试题