名校
解题方法
1 . 我们通常称离心率为
的椭圆为“黄金椭圆”如图,已知椭圆
分别为左、右顶点,
分别为上、下顶点,
分别为左、右焦点,
为椭圆上一点,则满足下列条件能使椭圆
为“黄金椭圆”的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/9/62761e3f-48c7-43f6-9747-452aaa12f493.png?resizew=207)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d468be20b4d43f5de75416de20e8ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.四边形![]() |
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2 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
、
,经过
的直线交椭圆于
,
两点,
的内切圆的圆心为
,若
,则该椭圆的离心率是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c9bebea391a1f9956dfcca98d9d1f1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2022-12-06更新
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385次组卷
|
3卷引用:广西三新联盟2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题
广西三新联盟2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末测试卷02(测试范围:第1-4章数列)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
3 . 已知椭圆
和圆
,
是椭圆
上一动点,过
向圆作两条切线
,切点为
,若存在点
使
,则椭圆
的离心率
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2755711488ecc458016a359d383e424.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 已知M,N是椭圆
的上顶点和右顶点,且直线
的斜率为
.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)设A为椭圆E的左顶点,B为椭圆E上一点,C为椭圆E上位于第一象限内的一点,且
,求直线
的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b134d6fa0764ba7bbc187b2e3f7e379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa29fe6cd9eb51c184f6299d437375cb.png)
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(1)求椭圆E的离心率;
(2)设A为椭圆E的左顶点,B为椭圆E上一点,C为椭圆E上位于第一象限内的一点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa045898da888a77ae8e62de0715213f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
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2022-01-14更新
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394次组卷
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5卷引用:广西河池市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
解题方法
5 . 已知
,
分别是椭圆M:
的左、右焦点,点P在椭圆M上,且
,则M的离心率可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52c2ba356b73210d99f0e11afdb2bb04.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:
=1(a>b>0)经过点P(2,1),离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P作直线l∥y轴,第四象限内一点A在椭圆C上(点A不在直线l上),点A和点B关于直线l对称,直线BP与椭圆的另一个交点为Q,试判断直线AQ和直线OP(O为原点)的位置的关系,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/199f454cb22c34dfa82798ebd6c9054c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P作直线l∥y轴,第四象限内一点A在椭圆C上(点A不在直线l上),点A和点B关于直线l对称,直线BP与椭圆的另一个交点为Q,试判断直线AQ和直线OP(O为原点)的位置的关系,并说明理由.
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2021-12-04更新
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605次组卷
|
5卷引用:广西玉林市育才中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题
名校
7 . 设
,
分别是椭圆
的左、右焦点,过点
的直线交椭圆
于
,
两点,
,若
,则椭圆
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27978d1f45f5561b77748870bd3d41d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f0da59665ee656a3781f9c485ef8d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-12-26更新
|
847次组卷
|
13卷引用:广西桂林中山中学2017-2018学年高二上学期段考数学(理)试卷
广西桂林中山中学2017-2018学年高二上学期段考数学(理)试卷福建省莆田第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题江西省上饶中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题2黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学(文)试题安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(文)试题江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二(资助班)上学期期中考试数学(理)试题【衡水金卷】2018年普通高等学校招生全国统一考试高三模拟研卷卷四数学(文)试题2020届福建省厦门双十中学高三上学期第二次月考数学试题天津市第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)专题16 妙解离心率问题(12大题型)(练习)
解题方法
8 . 已知
是椭圆
的右焦点,
是椭圆短轴的一个端点,直线
与椭圆另一交点为
,且
,则椭圆的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a1e54e71535567058a95e1351ffa79.png)
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2019-06-18更新
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1313次组卷
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4卷引用:广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二下学期期末考试题
(已下线)广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二下学期期末考试题河南省洛阳市2018-2019学年高二5月期末数学(理)试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试(理科)数学试卷
名校
9 . 已知
,
是椭圆与双曲线的公共焦点,
是它们的一个公共点,且
,椭圆的离心率为
,双曲线的离心率为
,若
,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7625aa14d80d9555109f44af2a71d949.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa35a2f8c5afc50f7555ac65da07404.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff00fc29b9b9374935cf7bd256fb6234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab395560d7855e8940679553dfd35e64.png)
A.![]() | B.![]() | C.8 | D.6 |
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2020-01-02更新
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872次组卷
|
6卷引用:广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二12月月考数学(理)试题
解题方法
10 . 已知椭圆C:
的左、右焦点分别为
,
,离心率为
,短轴顶点分别为M,N,四边形
的面积为32.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l交椭圆C于A,B两点,若AB的中点坐标为
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c482f270b5d1961f03d5a58c9912867c.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l交椭圆C于A,B两点,若AB的中点坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/636e471cf2e1904f72ca6ad4c8f0378a.png)
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2022-03-20更新
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361次组卷
|
3卷引用:广西南宁市2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题