椭圆的离心率练习题及答案-广西高中数学-适中-组卷网

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解析

| 共计 202 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

1 . 已知

，

是椭圆

的左，右焦点，

是

的左顶点，点

在过

且斜率为

的直线上，

为等腰三角形，

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 50614次组卷 | 131卷引用：广西防城港市防城中学2021届高三10月月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

：

的一个焦点为

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 27354次组卷 | 93卷引用：广西南宁市邕宁高中2020-2021学年高二上学期期末考数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 33568次组卷 | 95卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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19-20高三上·北京通州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

4 . 已知椭圆

：

过点

，且椭圆的离心率为

．
(Ⅰ)求椭圆

的方程；
(Ⅱ)斜率为

的直线

交椭圆

于

，

两点，且

．若直线

上存在点P，使得

是以

为顶角的等腰直角三角形，求直线

的方程．

2019-01-26更新 | 25820次组卷 | 10卷引用：广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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2023·吉林长春·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中向量共线比例问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程向量共线问题

5 . 椭圆

的离心率为

，过椭圆焦点并且垂直于长轴的弦长度为1．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若直线

与椭圆

相交于

，

两点，与

轴相交于

点，若存在实数

，使得

，求

的取值范围．

2023-09-23更新 | 2846次组卷 | 12卷引用：广西名校2024届高三新高考仿真卷（一）数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18869次组卷 | 115卷引用：广西玉林市陆川中学2018届高三期中考试数学（理）试题

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15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8146次组卷 | 49卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 若椭圆

的离心率为

，则

（）

A．3或

B．

C．3或

D．

或

2023-11-05更新 | 1739次组卷 | 4卷引用：广西钦州市浦北县2023-2024学年高二上学期期中教学质量监测数学试题

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21-22高三上·北京通州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

9 . 已知椭圆

过点

，离心率为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)直线

与椭圆交于

、

两点，过

、

作直线

的垂线，垂足分别为

、

，点

为线段

的中点，

为椭圆

的左焦点．求证：四边形

为梯形．

2022-01-24更新 | 3895次组卷 | 14卷引用：广西南宁市第三中学2022届高三二模数学（文）试题

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2023·河南洛阳·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知F是椭圆

：

（

）的右焦点，A为椭圆

的下顶点，双曲线

：

（

，

）与椭圆

共焦点，若直线

与双曲线

的一条渐近线平行，

，

的离心率分别为

，

，则

的最小值为______．

2022-07-07更新 | 3847次组卷 | 15卷引用：广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（文）试题

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