1 . 设椭圆的一个顶点为分别是椭圆的左、右焦点,离心率,过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 设点是椭圆上的点,以点为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点,圆与轴相交于不同的两点,若为锐角三角形,则椭圆的离心率的取值范围为__________ .
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2018-05-30更新
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2411次组卷
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8卷引用:甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
3 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
求椭圆的标准方程;
过点的动直线交椭圆于另一点,设,过椭圆中心作直线的垂线交于点,求证:为定值.
求椭圆的标准方程;
过点的动直线交椭圆于另一点,设,过椭圆中心作直线的垂线交于点,求证:为定值.
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2018-12-18更新
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2291次组卷
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5卷引用:【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
4 . 若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-02-28更新
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1589次组卷
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16卷引用:甘肃省武威市古浪县第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
甘肃省武威市古浪县第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷【全国百强校】陕西省西安市西安中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高二(上)期末数学(理)试题【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质(1)+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(1)+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(第1课时)(练习)(已下线)第二课时 课中 3.1.2 第1课时 椭圆的几何性质3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案(人教A版2019选择性必修第一册)四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学(文)试题河南省豫南重点高中2021-2022学年高二上学期精英对抗赛文科数学试题四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题
名校
5 . 设椭圆C:(a>0,b>0)的左、右焦点分别为,,离心率为.P是C上一点,且⊥.若的面积为4,则a=
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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2020-08-13更新
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1086次组卷
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9卷引用:甘肃省武威第六中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学(理科)试题
甘肃省武威第六中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学(理科)试题(已下线)3.1.1 椭圆(第一课时)(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)第13讲 椭圆及其标准方程5种常考基础题型(2)(已下线)第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程(2)广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学(理)试题(已下线)专题05 焦点三角形-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)(已下线)专题04 数列-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)四川省泸州市泸县第四中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 如图,已知椭圆:的离心率为,,,,为椭圆顶点,,为焦点,O为坐标原点,P为椭圆上一点且轴(点P在x轴上方),则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.若是四边形的内切圆上任意一点,则 |
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2022-11-17更新
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473次组卷
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4卷引用:甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省遵义市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16
名校
解题方法
7 . 黄金分割比例具有严格的比例性、艺术性,和谐性,蕴含着丰富的美学价值.这一比值能够引起人们的美感,是建筑和艺术中最理想的比例.我们把离心率的椭圆称为“黄金椭圆”,则以下说法正确的是( )
A.椭圆是“黄金椭圆” |
B.若椭圆的右焦点为,且满足,则该椭圆为“黄金椭圆” |
C.设椭圆的左焦点为F,上顶点为B,右顶点为A,若,则该椭圆为“黄金椭圆” |
D.设椭圆的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是,,若,则该椭圆为“黄金椭圆” |
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2021-11-10更新
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718次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市兰州一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
甘肃省兰州市兰州一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练16 椭圆的几何性质(2)江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
名校
8 . 已知A,B是椭圆E:的左、右顶点,M是E上不同于A,B的任意一点,若直线AM,BM的斜率之积为,则E的离心率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-10-23更新
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1444次组卷
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7卷引用:甘肃省张掖市民乐县第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
甘肃省张掖市民乐县第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题2019年上海市高考压轴卷数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)专题06 离心率-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)(已下线)课时36 椭圆-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)第13讲 椭圆-2
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,该椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2021-07-21更新
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688次组卷
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7卷引用:甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段检测考试数学试题
名校
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,且垂直轴,若直线的斜率为,则该椭圆的离心率为__________ .
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2018-01-21更新
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2039次组卷
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9卷引用:甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题
甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题安徽省滁州市2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题安徽卓越县中联盟(舒城中学、无为中学等)2019-2020学年高二12月素质检测数学(文)试题北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题福建省厦门市2018届高三年级第一学期期末质检文科数学试题(已下线)2019年3月3日《每日一题》二轮复习【文科】 每周一测【全国百强校】江西省南昌市江西师范大学附属中学2019届高三三模数学(文)试题