真题
名校
1 . 设椭圆
=
的右焦点与抛物线
的焦点相同,离心率为
,则此椭圆的方程为
=的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为A． | B． | C． | D． |
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2016-11-29更新
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3486次组卷
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25卷引用：甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高二上学期第一次学段考试数学（理）试题
甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高二上学期第一次学段考试数学（理）试题（已下线）广东省珠海一中09-10学年高二下学期期末考试理科数学试题（已下线）2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2010-2011年湖北省襄阳四校高二第二学期期中考试文数（已下线）2010-2011学年福建省南靖一中高二文科上学期期末考试试卷（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期中考试文科数学试卷四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（理）试题2017-2018学年内蒙古集宁一中高二12月月考文科数学【全国百强校】福建省厦门外国语学校2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）广东省深圳中学2018-2019学年高二上学期期中理科数学试题江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题山西省运城市永济涑北中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二年级12月月考数学（文）试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二年级12月月考数学（理）试题天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（天津卷）（已下线）2011届黑龙江省大庆实验中学高三高考仿真模拟试题理数2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（文）试卷2017届广东省梅州市高三下学期一检（3月）数学（理）试卷黑龙江省2018年高中学业水平测试数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
上的点到两焦点的距离之和为
，离心率为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若直线
与相交于
、
两点，O为坐标原点，求
的面积．
上的点到两焦点的距离之和为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与相交于、两点，O为坐标原点，求的面积．
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2021-12-15更新
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650次组卷
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5卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为，点
在上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
作直线
交椭圆于另外一点，交
轴于点
，为椭圆上一点，且
，求证：
为定值．
的离心率为，点在上．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
作直线交椭圆于另外一点，交轴于点，为椭圆上一点，且，求证：为定值．
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2018-08-29更新
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1722次组卷
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4卷引用：【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题
20-21高二上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
：
，过点
的直线交椭圆于
，
两点.若
中点坐标为
，则椭圆的离心率为（ ）
：，过点的直线交椭圆于，两点.若中点坐标为，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-10-21更新
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927次组卷
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10卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（文）试题福建省厦门一中2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册云南省昆明市寻甸县民族中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市白蒲高级中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题（已下线）卷09 高二上学期12月阶段测-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 平面内与两定点
，
连线的斜率之积等于常数
的点的轨迹，加上
两点构成曲线，则下列说法正确的是（ ）
，连线的斜率之积等于常数的点的轨迹，加上两点构成曲线，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，曲线是椭圆 |
B．当 时，曲线是焦点在 轴上的双曲线 |
C．当 时，曲线的离心率随着 的增大而增大 |
D．当 时，曲线的焦点坐标为 ， |
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2022-01-06更新
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396次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市兰州一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知椭圆
，双曲线
.若双曲线
的两条渐近线与椭圆
的四个交点及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆与双曲线的离心率之积为__________ ．
，双曲线.若双曲线的两条渐近线与椭圆的四个交点及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆与双曲线的离心率之积为
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2019-07-15更新
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1137次组卷
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6卷引用：甘肃省天水市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
A，B分别为椭圆的左顶点和上顶点，F为右焦点，且AB⊥BF，则椭圆的离心率为___________ ．
A，B分别为椭圆的左顶点和上顶点，F为右焦点，且AB⊥BF，则椭圆的离心率为
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2022-02-22更新
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353次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（文） 试题
甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（文） 试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题11山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十七) 双曲线方程及性质的应用
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：的离心率为
，点
为椭圆C上一点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若M，N是椭圆C上的两个动点，且
的角平分线总是垂直于y轴，求证：直线MN的斜率为定值．
的离心率为，点为椭圆C上一点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若M，N是椭圆C上的两个动点，且
的角平分线总是垂直于y轴，求证：直线MN的斜率为定值．
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2022-03-28更新
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342次组卷
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2卷引用：甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知椭圆
的左、右焦点为
、
，是椭圆上一点，在
上，且满足
，
，
为坐标原点，则椭圆离心率
的取值范围是______ .
的左、右焦点为、，是椭圆上一点，在上，且满足，，为坐标原点，则椭圆离心率的取值范围是
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名校
10 . 已知椭圆：的右焦点为
，短轴的一个端点为，直线
：
交椭圆于，两点，若
，点与直线的距离不小于
，则椭圆的离心率的取值范围是
：的右焦点为，短轴的一个端点为，直线：交椭圆于，两点，若，点与直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-05-30更新
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1356次组卷
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4卷引用：甘肃省武威市凉州区武威第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
