名校
1 . 设椭圆
：
的一个焦点为
，点
为椭圆内一点，若椭圆上存在一点
，使得
，则椭圆的离心率的取值范围是
：的一个焦点为，点为椭圆内一点，若椭圆上存在一点，使得，则椭圆的离心率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-02-03更新
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956次组卷
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6卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
2 . 已知椭圆的长轴长是焦距的2倍，则椭圆的离心率为________ ．
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2019-11-14更新
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566次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 椭圆
的离心率为（ ）
的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-23更新
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238次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
2010·浙江·一模
名校
4 . 已知中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
的椭圆过点
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点的直线
与该椭圆交于
两点，满足直线
的斜率依次成等比数列，求
面积的取值范围．
，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点
的直线与该椭圆交于两点，满足直线的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围．
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2016-12-03更新
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1349次组卷
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9卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2011届浙江省高三高考样卷数学理卷（已下线）2014届湖南汝城第一中学、长沙实验中学高三11月联考文数学卷2016届湖南省长沙市雅礼中学高三月考三理科数学试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文12月考数学试卷山西省晋城一中2017--2018学年度高二12月月月考数学文试题（已下线）2012年全国高中数学联赛辽宁赛区预赛试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学（实验三部）2019-2020学年高二3月月考数学（理）试题
名校
5 . 已知椭圆
的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若 
，则椭圆的离心率为__________ .
的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若 ，则椭圆的离心率为
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2019-01-07更新
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440次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
6 . 已知椭圆C：4x2+9y2=36．求的长轴长，焦点坐标和离心率．
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2019-12-02更新
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382次组卷
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4卷引用：宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，直线
交椭圆于
、
两点，
的周长为16，
的周长为12.
(1)求椭圆的标准方程与离心率；
(2)若直线与椭圆交于
、
两点，且
是线段
的中点，求直线的一般方程.
的左、右焦点分别为，，直线交椭圆于、两点，的周长为16，的周长为12.(1)求椭圆
的标准方程与离心率；(2)若直线
与椭圆交于、两点，且是线段的中点，求直线的一般方程.
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2018-01-02更新
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607次组卷
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6卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题
名校
8 . 已知椭圆
离心率为，四个顶点构成的四边形的面积是4.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若直线与椭圆交于
均在第一象限，与轴、
轴分别交于
、
两点，设直线的斜率为
,直线
的斜率分别为
，且
(其中为坐标原点).证明: 直线的斜率为定值.
离心率为，四个顶点构成的四边形的面积是4.(Ⅰ)求椭圆
的方程；(Ⅱ)若直线
与椭圆交于均在第一象限，与轴、轴分别交于、两点，设直线的斜率为,直线的斜率分别为，且(其中为坐标原点).证明: 直线的斜率为定值.
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2018-04-24更新
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375次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为（
，0），过点
斜率为1的直线
与椭圆交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求弦
的长．
的离心率为，右焦点为（ ，0），过点斜率为1的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆
的方程；（2）求弦
的长．
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12-13高二上·湖南岳阳·期末
名校
10 . 如图，已知椭圆上的点
到它的两焦点
的距离之和为4， 
分别是它的左顶点和上顶点..
（I）求此椭圆的方程及离心率；
（II）平行于的直线l与椭圆相交于两点，求
的最大值及此时直线的方程.
上的点到它的两焦点的距离之和为4， 分别是它的左顶点和上顶点..（I）求此椭圆的方程及离心率；
（II）平行于
的直线l与椭圆相交于两点，求的最大值及此时直线的方程.
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