1 . 如图是数学家用来证明一个平面截圆锥得到的截面是椭圆的模型(称为丹德林双球模型):在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥侧面、截面相切,设图中球和球的半径分别为1和3,,截面分别与球和球切于点和,则此椭圆的长轴长为___________ .
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解题方法
2 . 如图,一个圆柱被与其底面成30°角的平面所截,截口为椭圆,截面的上、下两部分分别有球和球与之相切,切点分别为、,且两球均与圆柱的侧面相切,若圆柱的一条母线与两个球的公共点分别为、,与椭圆的公共点为,,则球的半径为_____ ;截口椭圆的离心率等于________ .
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3 . 已知椭圆的右端点为A,O为坐标原点,若在椭圆上存在一点P使得OP⊥PA,则此椭圆离心率的取值范围是________ .
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2021-01-28更新
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3594次组卷
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8卷引用:江苏省木渎高级中学2020-2021学年高二上学期三校12月联合调研数学试题
江苏省木渎高级中学2020-2021学年高二上学期三校12月联合调研数学试题(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考理科数学试题(已下线)专题8 仿射变换在圆锥曲线中的应用 微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用(一)(已下线)专题8 仿射变换在圆锥曲线中的应用 微点2 仿射变换在圆锥曲线中的应用(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点2 仿射变换在圆锥曲线中的应用(二)(已下线)第五篇 向量与几何 专题3 仿射变换与反演变换 微点1 仿射变换的定义、性质及其在圆锥曲线中的应用(一)
名校
4 . 椭圆的右焦点为,定点,若椭圆上存在点,使得为等腰钝角三角形,则椭圆的离心率的取值范围是__________ .
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2021-01-02更新
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935次组卷
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4卷引用:河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题
5 . 已知椭圆的离心率e的取值范围为,直线交椭圆于点M,N,O为坐标原点且,则椭圆长轴长的取值范围是______ .
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2020-12-24更新
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948次组卷
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5卷引用:山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)专题11 椭圆及其性质-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(提升版)四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,过原点O的直线AB交椭圆C:(a>b>0)于A,B两点,过点A分别作x轴、AB的垂线AP,AQ分别交椭圆C于点P,Q,连接BQ交AP于一点M,若,则椭圆C的离心率是________ .
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2020-12-13更新
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1468次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题
辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题(已下线)专题18 椭圆(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题20 椭圆(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题19 椭圆(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
名校
解题方法
7 . 椭圆:的左、右焦点分别为,,点在椭圆上且同时满足:
①是等腰三角形;
②是钝角三角形;
③线段为的腰;
④椭圆上恰好有4个不同的点.
则椭圆的离心率的取值范围是______ .
①是等腰三角形;
②是钝角三角形;
③线段为的腰;
④椭圆上恰好有4个不同的点.
则椭圆的离心率的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 如图,已知P为椭圆C:上的点,点A、B分别在直线与上,点O为坐标原点,四边形为平行四边形,若平行四边形四边长的平方和为定值,则椭圆C的离心率为________ .
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2020-12-03更新
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2345次组卷
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5卷引用:重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第36讲 圆锥曲线的离心率问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题(B素养提升卷)
名校
解题方法
9 . 已知,分别为椭圆的左、右焦点,P为椭圆上任意一点,M为上的三等分点,且满足,若,则该椭圆的离心率e的取值范围是______ .
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2020-11-29更新
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1313次组卷
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5卷引用:天津市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C :(a>b>0)的右焦点为F,经过坐标原点O的直线交椭圆于A. B两点,M、N分别为线段AF、BF的中点,若存在以MN为直径的圆恰经过坐标原点O,则椭圆的离心率的取值范围为___ .
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