名校
解题方法
1 . 已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点
，P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为
，且
，则
的取值范围为_________ ．
和双曲线有相同的焦点，P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为，且，则的取值范围为
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2022-01-11更新
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2676次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷
名校
解题方法
2 . 椭圆
：的左右焦点分别为
，
，过点的直线
交椭圆于
，
两点，已知
，
，则椭圆的离心率为___________ .
：的左右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点，已知，，则椭圆的离心率为
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2021-11-12更新
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1550次组卷
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2卷引用：天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的方程为
，，为椭圆的左右焦点，P为椭圆上在第一象限的一点，I为
的内心，直线PI与x轴交于点Q，椭圆的离心率为
，若
，则
的值为___________ .
，，为椭圆的左右焦点，P为椭圆上在第一象限的一点，I为的内心，直线PI与x轴交于点Q，椭圆的离心率为，若，则的值为
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2021-11-06更新
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3089次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题07 解析几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）考点8-2 椭圆及其性质(文理）（已下线）专题19 圆锥曲线与角平分线定理 微点1 圆锥曲线与角平分线定理
20-21高三·全国·开学考试
名校
解题方法
4 . 设,分别是椭圆
的左､右焦点，过点的直线交椭圆
于
两点，
，若
，则椭圆的离心率为___________ .
,分别是椭圆的左､右焦点，过点的直线交椭圆于两点，，若，则椭圆的离心率为
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2021-08-28更新
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4246次组卷
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14卷引用：卷13 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测4（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
（已下线）卷13 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测4（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第二次学段考试数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷02】（人教A版2019）（原卷版）（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷03（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷03（已下线）考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题15 椭圆、双曲线、抛物线（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（四）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
与圆
，若在圆
上任意一点
作圆的切线交椭圆于两点，使得
（O为坐标原点），则椭圆
的离心率的值是__________ ．
与圆，若在圆上任意一点作圆的切线交椭圆于两点，使得（O为坐标原点），则椭圆的离心率的值是
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2021-07-21更新
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1076次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（三）数学（理）试题
广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（三）数学（理）试题（已下线）专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市八校联考2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.1椭圆（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知点，
是椭圆上
的两点，且线段
恰为
的一条直径，点关于
轴的对称点为，设
，直线
与椭圆的另一个交点为，且直线，
斜率之积为
，则椭圆的离心率
为____ .
，是椭圆上的两点，且线段恰为的一条直径，点关于轴的对称点为，设，直线与椭圆的另一个交点为，且直线，斜率之积为，则椭圆的离心率为
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2021-07-18更新
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1522次组卷
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6卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.1椭圆（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，过原点的直线与C交于A，B两点(A在第一象限)，若
，且
，则椭圆离心率的取值范围是___________ .
的左､右焦点分别为，过原点的直线与C交于A，B两点(A在第一象限)，若，且，则椭圆离心率的取值范围是
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2021-06-16更新
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2115次组卷
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11卷引用：3.1.2 椭圆的简单几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）山东省日照市2022-2023学年高二上学期期中校际联考数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市2021届高三高考适应性练习（一）数学试题（已下线）考点40 椭圆-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题11 椭圆及其性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（浙江专用）（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-2
名校
解题方法
8 . 如图①，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆．许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过研究，其中比利时数学家Germinal dandelin（1794-1847）的方法非常巧妙，极具创造性．在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面，截面相切，两个球分别与截面相切于E，F，在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于C，B，由球和圆的几何性质，可以知道，AE=AC，AF=AB，于是AE+AF=AB+AC=BC．由B，C的产生方法可知，它们之间的距离BC是定值，由椭圆定义可知，截口曲线是以E，F为焦点的椭圆．
如图②，一个半径为2的球放在桌面上，桌面上方有一个点光源P，则球在桌面上的投影是椭圆．已知
是椭圆的长轴，
垂直于桌面且与球相切，
，则椭圆的离心率为__________ ．
如图②，一个半径为2的球放在桌面上，桌面上方有一个点光源P，则球在桌面上的投影是椭圆．已知
是椭圆的长轴，垂直于桌面且与球相切，，则椭圆的离心率为
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2021-05-09更新
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2388次组卷
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7卷引用：3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学（文）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第一次模拟理科数学试题（已下线）专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-2
名校
9 . 设
，
分别为椭圆
：
与双曲线
：
的公共焦点，它们在第一象限内交于点
，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的取值范围为________________________ ．
，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为
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2022-10-09更新
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4379次组卷
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25卷引用：四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省遵义四中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第2章 圆锥曲线与方程（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）单元卷 圆锥曲线与方程（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解（已下线）专题七 双曲线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题六 椭圆-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期月考（五）数学试题四川省雅安市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第5课时 课中 双曲线的几何性质江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）四川成都市实验外国语学校2020-2021学年下学期高三开学考试文科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题四 高考中离心率问题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题（已下线）第02讲 双曲线（练）（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率是
，一个顶点是
，则椭圆的方程为__________ ，且，是椭圆上异于点的任意两点，且
，则直线过定点__________ ．
的离心率是，一个顶点是，则椭圆的方程为，是椭圆上异于点的任意两点，且，则直线过定点
您最近一年使用：0次
2021-03-31更新
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565次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题
江苏省盐城市射阳县第二中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题12解析几何中的定值、定点和定线问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末考前热身数学试题
