名校
1 . 已知椭圆
：
的左焦点为
，右顶点为
，若椭圆上存在点
使得
，则椭圆的离心率
的取值范围是________ .
：的左焦点为，右顶点为，若椭圆上存在点使得，则椭圆的离心率的取值范围是
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2020-10-22更新
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2437次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年10月阶段性测试数学（理）试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年10月阶段性测试数学（理）试卷（已下线）专题3.1椭圆（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 广东省湛江市徐闻中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学普通试题（已下线）大招8圆锥曲线第三定义的应用
名校
解题方法
2 . 已知直线
与椭圆
相切于第一象限的点
，且直线与
轴、
轴分别交于点
，当
(
为坐标原点）的面积最小时，
（
是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率是_________ .
与椭圆相切于第一象限的点，且直线与轴、轴分别交于点，当(为坐标原点）的面积最小时，（是椭圆的两个焦点），则该椭圆的离心率是
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2020-10-12更新
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883次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）练习7+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）福建省建瓯市芝华中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知斜率为1的直线经过椭圆
的左焦点，且与椭圆
交于，
两点，若椭圆上存在点，使得
的重心恰好是坐标原点，则椭圆的离心率
______ .
经过椭圆的左焦点，且与椭圆交于，两点，若椭圆上存在点，使得的重心恰好是坐标原点，则椭圆的离心率
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2020-09-04更新
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1517次组卷
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6卷引用：2.2 椭圆（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
（已下线）2.2 椭圆（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期末数学试题2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(一)（已下线）考点46 椭圆-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-3（已下线）模型1 圆锥曲线中的几何图形模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
4 . 已知点P在椭圆
上，F1是椭圆的左焦点，线段PF1的中点在圆
上.记直线PF1的斜率为k，若
，则椭圆离心率的最小值为_____ .
上，F1是椭圆的左焦点，线段PF1的中点在圆上.记直线PF1的斜率为k，若，则椭圆离心率的最小值为
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2020-07-24更新
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1652次组卷
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7卷引用：四川省成都市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题
四川省成都市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题四川省成都市2021届高三毕业班摸底测试数学理科试题四川省成都市2021届高三毕业班摸底测试数学文科试题四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）练习6 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【讲】
名校
解题方法
5 . 经过原点的直线交椭圆
于
两点（点在第一象限），若点关于轴的对称点称为，且
，直线
与椭圆交于点，且满足
，则直线
和
的斜率之积为______ ，椭圆的离心率为______ .
于两点（点在第一象限），若点关于轴的对称点称为，且，直线与椭圆交于点，且满足，则直线和的斜率之积为
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2020-07-11更新
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1183次组卷
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9卷引用：江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题
江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题专题2.7 平面解析几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高考数学（理科）四模试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练
名校
解题方法
6 . 已知点
是椭圆的左焦点，过原点作斜率存在且不为0的直线交椭圆于两点，
分别是
，
的中点，若存在以
为直径的圆过原点，则椭圆的离心率的范围是______ .
是椭圆的左焦点，过原点作斜率存在且不为0的直线交椭圆于两点，分别是，的中点，若存在以为直径的圆过原点，则椭圆的离心率的范围是
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2020-07-09更新
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1641次组卷
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8卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 椭圆的左焦点为，过点且斜率为
的直线与椭圆交于两点（点在第一象限），与轴交于
点，若
，则椭圆的离心率为_________ .
的左焦点为，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点（点在第一象限），与轴交于点，若，则椭圆的离心率为
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2020-04-19更新
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601次组卷
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3卷引用：河北省廊坊市第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 以
与
为两个焦点，经过点
的椭圆的离心率的最大值为______ ；当离心率取最大值时，椭圆方程为______ .
与为两个焦点，经过点的椭圆的离心率的最大值为
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2020-04-14更新
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438次组卷
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4卷引用：浙江省精诚联盟2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题
浙江省精诚联盟2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）【新东方】双师235高二下浙江省温州中学2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题20 圆锥曲线方程以及几何性质-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）
名校
解题方法
9 . 点，为椭圆：长轴的端点，、
为椭圆短轴的端点，动点满足
，若
面积的最大值为8，
面积的最小值为1，则椭圆的离心率为______ .
，为椭圆：长轴的端点，、为椭圆短轴的端点，动点满足，若面积的最大值为8，面积的最小值为1，则椭圆的离心率为
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2020-03-29更新
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1082次组卷
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6卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题2020届湖北省黄冈中学高三下学期2月月考数学(理)试题湖北省黄石二中2019-2020学年高三下学期3月线上测试理科数学试题（已下线）专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）四川省成都名校2023届高三高考考前冲刺模拟(一)理科数学试题
10 . 如图，过椭圆
的左、右焦点F1，F2分别作斜率为
的直线交椭圆C上半部分于A，B两点，记△AOF1，△BOF2的面积分别为S1，S2，若S1：S2＝7：5，则椭圆C离心率为_____ ．
的左、右焦点F1，F2分别作斜率为的直线交椭圆C上半部分于A，B两点，记△AOF1，△BOF2的面积分别为S1，S2，若S1：S2＝7：5，则椭圆C离心率为
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2020-03-19更新
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1471次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题（已下线）专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 2020届浙江省高三高考模拟数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）考点26 椭圆的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题6.2 椭圆的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）
