1 . 已知点是圆上一动点，点，线段的垂直平分线交线段于点.当点运动时，设点的轨迹为E.
(1)求点的轨迹方程；
(2)已知过点的直线分别交E于和，且两直线的斜率之积为1，设的中点分别为，探究轴上是否存在定点，使得，若存在，求出定点；若不存在，说明理由.

2 . 已知P为椭圆上的动点．，且，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 设椭圆的焦点分别为与.若此椭圆上存在点使得为正三角形，则（       ）

A．

B．

C．28

D．36

4 . 已知圆，圆．若动圆与圆外切，且与圆内切．
(1)求圆和圆的圆心和半径
(2)求动圆的圆心的轨迹方程．

5 . 有以下三条轨迹：
①已知圆，圆，动圆P与圆A内切，与圆B外切，动圆圆心P的运动轨迹记为；
②已知点A，B分别是x，y轴上的动点，O是坐标原点，满足，AB，AO的中点分别为M，N，MN的中点为P，点P的运动轨迹记为；
③已知，直线：，点P满足到点A的距离与到直线的距离之比为，点P的运动轨迹记为.设曲线的离心率分别是，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知实数，满足，则代数式的最大值为______.

7 . 平面直角坐标系中，圆M的方程为，圆N的方程为，动圆P与圆N内切，与圆M外切.
(1)求动圆P的圆心的轨迹方程；
(2)当时，求的大小.

8 . 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程为______.

9 . 椭圆的两个焦点是和，椭圆上的点M到两个焦点的距离之和等于10，则椭圆的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆的两个焦点坐标分别是，椭圆上一点到两个焦点的距离之和为26，则该椭圆方程为______.