1 . 在平面直角坐标系
中，点
，
的坐标分别为
和
，设
的面积为
，内切圆半径为
，当
时，记顶点
的轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)已知点
，
，
，
在上，且直线
与
相交于点，记，的斜率分别为
，
．
(i) 设的中点为
，的中点为
，证明：存在唯一常数
，使得当
时，
；
(ii) 若
，当
最大时，求四边形
的面积．
中，点，的坐标分别为和，设的面积为，内切圆半径为，当时，记顶点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)已知点
，，，在上，且直线与相交于点，记，的斜率分别为，．(i) 设
的中点为，的中点为，证明：存在唯一常数，使得当时，；(ii) 若
，当最大时，求四边形的面积．
您最近一年使用：0次
2024-01-02更新
|
1177次组卷
|
5卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，
、
为椭圆的焦点，为椭圆上一点，满足
，
为坐标原点．
(1)求椭圆的方程和离心率．
(2)设点
，过的直线
与椭圆交于、两点，满足
，点
满足
满足，求证：点在定直线上．
，、为椭圆的焦点，为椭圆上一点，满足，为坐标原点．(1)求椭圆
的方程和离心率．(2)设点
，过的直线与椭圆交于、两点，满足，点满足满足，求证：点在定直线上．
您最近一年使用：0次
2023-12-20更新
|
241次组卷
|
2卷引用：北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知圆
，圆
，若动圆M与圆F1外切，与圆F2内切．
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)直线l与（1）中轨迹C相交于A，B两点，若Q
为线段AB的中点，求直线l的方程．
，圆，若动圆M与圆F1外切，与圆F2内切．(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)直线l与（1）中轨迹C相交于A，B两点，若Q
为线段AB的中点，求直线l的方程．
您最近一年使用：0次
2023-12-20更新
|
2208次组卷
|
7卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
4 . 在平面直角坐标系Oxy中，动圆P与圆
内切，且与圆
外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．
(1)求轨迹E的方程；
(2)不过圆心
且与x轴垂直的直线交轨迹E于A，M两个不同的点，连接
交轨迹E于点B
（i）若直线MB交x轴于点N，证明：N为一个定点；
（ii）若过圆心
的直线交轨迹E于D，G两个不同的点，且
，求四边形ADBG面积的最小值．
内切，且与圆外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．(1)求轨迹E的方程；
(2)不过圆心
且与x轴垂直的直线交轨迹E于A，M两个不同的点，连接交轨迹E于点B（i）若直线MB交x轴于点N，证明：N为一个定点；
（ii）若过圆心
的直线交轨迹E于D，G两个不同的点，且，求四边形ADBG面积的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-11-25更新
|
702次组卷
|
9卷引用：山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期初调研检测数学试题
山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期初调研检测数学试题上海市杨浦高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-2（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-2河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题（已下线）第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）
5 . 已知圆
与圆
交点的轨迹为，过平面内的点作轨迹的两条互相垂直的切线，则点的轨迹方程为（ ）
与圆交点的轨迹为，过平面内的点作轨迹的两条互相垂直的切线，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-06-25更新
|
1176次组卷
|
9卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高三下学期开学检测考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期六模理科数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用（第2课时）（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练09 圆的方程15考点精练（59题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）【一题多变】欲求轨迹 定义可期
名校
解题方法
6 . 已知C为圆
的圆心，P是圆C上的动点，点
，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：
相交于E，F两点，求
的取值范围．
的圆心，P是圆C上的动点，点，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：相交于E，F两点，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-11-15更新
|
993次组卷
|
15卷引用：江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题
江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）专题二十二 圆的方程与性质四川省成都市树德中学（宁夏街校区）2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三下学期5月高考仿真考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C的焦点为
，过的直线与C交于P，Q两点，若
，则椭圆C的标准方程为（ ）
，过的直线与C交于P，Q两点，若，则椭圆C的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-01-11更新
|
2909次组卷
|
10卷引用：湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）模拟检测卷01（理科）广西柳州市2023届高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质（已下线）模块六 平面解析几何-3（已下线）专题九 平面解析几何-1（已下线）专题14解析几何(选填)（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】
8 . 已知点
到点
和点
的距离之和为4，则
（ ）
到点和点的距离之和为4，则（ ）| A．有最大值1 | B．有最大值4 | C．有最小值1 | D．有最小值 |
您最近一年使用：0次
2022-12-08更新
|
509次组卷
|
2卷引用：河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题
9 . 在平面直角坐标系中，若动点
始终满足关系式
，则动点的轨迹方程为__________ .
始终满足关系式，则动点的轨迹方程为
您最近一年使用：0次
2022-11-24更新
|
832次组卷
|
2卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
10 . 已知圆M：
，点
，P是圆M一动点，若线段PN的垂直平分线与PM交于点Q．
(1)求点Q的轨迹方程C；
(2)若点A是曲线C上的动点，求
的最大值（其中O为坐标原点）．
，点，P是圆M一动点，若线段PN的垂直平分线与PM交于点Q．(1)求点Q的轨迹方程C；
(2)若点A是曲线C上的动点，求
的最大值（其中O为坐标原点）．
您最近一年使用：0次
2022-11-15更新
|
1162次组卷
|
3卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
