1 . 点P为椭圆上的任意一点，AB为圆的任意一条直径，若的最大值为15，则a=___________.

2 . 若椭圆上一点到焦点的距离为6，则点到另一个焦点的距离______．

3 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点．若椭圆上存在点，使得线段的垂直平分线恰好经过焦点，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左，右焦点分别是，若椭圆上存在一点，使（为坐标原点），且，则实数的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．1

5 . 在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4，点G，H分别为直线BC，CD上的动点，AH交DG于点P.若，（0＜λ＜1），矩形ABCD的对称中心M关于直线AD的对称点是点N，则的周长为（       ）

A．12

B．16

C．24λ

D．32λ

6 . 已知椭圆C的焦点为F₁（﹣c，0），F₂（c，0），其中c＞0，C的长轴长为2a，过F₁的直线与C交于A，B两点.若|AF₁|＝3|F₁B|，4|BF₂|＝5|AB|，则|AF₂|＝（       ）

A．

B．a

C．

D．a

7 . 已知椭圆上一点到其一个焦点的距离为3，则点到其另一个焦点的距离等于（       ）

A．2

B．3

C．1

D．

8 . 已知分别为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，过点作的角平分线的垂线，垂足为，若（为坐标原点），则_________.

9 . 设是椭圆上的右焦点，是椭圆上的动点，是直线的动点，则的最小值为______.

10 . 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为，，下列结论正确的是（       ）
   

A．卫星向径的取值范围是

B．卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间

C．卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁

D．卫星运行速度在近地点时最大，在远地点时最小