名校
1 . 已知椭圆的左焦点为,上顶点为,离心率,直线FB过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点(M、N都不在坐标轴上),若,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于M,N两点(M、N都不在坐标轴上),若,求直线的方程.
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2024-06-13更新
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807次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的右焦点为,点是椭圆与轴正半轴的交点,点是椭圆与轴正半轴的交点,且,直线过圆的圆心,并与椭圆相交于两点,过点作圆的一条切线,与椭圆的另一个交点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知坐标原点为,椭圆的上顶点为,右焦点为,且,.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作互相垂直的两条直线分别交于、两点,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作互相垂直的两条直线分别交于、两点,求的最大值.
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解题方法
4 . 椭圆:的离心率,短轴的两个端点分别为、(位于上方),焦点为、,四边形的内切圆半径为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交于M、N两点(M位于P与N之间),记、的面积分别为、,令,,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交于M、N两点(M位于P与N之间),记、的面积分别为、,令,,求的取值范围.
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5 . 已知椭圆的长轴为线段,短轴为线段,四边形的面积为4,且的焦距为.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与相交于两点,点,且的面积小于,求的取值范围.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与相交于两点,点,且的面积小于,求的取值范围.
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2024-02-21更新
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147次组卷
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2卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
6 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,上顶点为,到直线的距离为,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线m与椭圆交于两点,过且与m垂直的直线n与圆O:交于C,D两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线m与椭圆交于两点,过且与m垂直的直线n与圆O:交于C,D两点,求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为.其左、右顶点分别为,上,下顶点分别为,且四边形的面积为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,直线与交于点.求证:点在定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,直线与交于点.求证:点在定直线上.
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解题方法
8 . 设椭圆:的左、右焦点分别为,,离心率为,短轴长为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设不过点的直线与椭圆交于不同的两点,,若点在以线段为直径的圆上,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设不过点的直线与椭圆交于不同的两点,,若点在以线段为直径的圆上,证明直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
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9 . 已知椭圆的焦点在x轴上,,,则其标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-26更新
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540次组卷
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3卷引用:四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
10 . 已知椭圆的右顶点,过点的直线与椭圆交于,两点(,异于点),当直线与轴垂直时,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求面积的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求面积的取值范围.
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2024-01-23更新
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606次组卷
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4卷引用:四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题