已知椭圆
的右顶点
，过点
的直线
与椭圆
交于
，
两点（，异于点
），当直线与
轴垂直时，
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求
面积的取值范围.
的右顶点，过点的直线与椭圆交于，两点（，异于点），当直线与轴垂直时，.(1)求椭圆C的方程；
(2)求
面积的取值范围.
更新时间：2024-01-23 20:47:23
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆：
过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点是椭圆与轴正半轴的交点，点，在椭圆上且不同于点，若直线
、
的斜率分别是
、
，且
，求直线
所过定点的坐标．
：过点，且离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）点
是椭圆与轴正半轴的交点，点，在椭圆上且不同于点，若直线、的斜率分别是、，且，求直线所过定点的坐标．
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知椭圆：
的离心率
，椭圆的上、下顶点分别为
，
，左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
.原点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）
是椭圆上异于，的任一点，直线
，
，分别交轴于点，，若直线
与过点，的圆
相切，切点为
，证明：线段的长为定值，并求出该定值.
：的离心率，椭圆的上、下顶点分别为，，左、右顶点分别为，，左、右焦点分别为，.原点到直线的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）
是椭圆上异于，的任一点，直线，，分别交轴于点，，若直线与过点，的圆相切，切点为，证明：线段的长为定值，并求出该定值.
您最近一年使用：0次
的离心率为
，
.
的直线交
轴的直线与直线
的中点在定直线上.
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，点
在椭圆上，且离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为椭圆上任一点，
为椭圆的左､右顶点，为中点，求证：直线与直线
它们的斜率之积为定值；
（3）若椭圆的右焦点为
，过
的直线与椭圆交于
，求证：直线
与直线
斜率之和为定值.
，点在椭圆上，且离心率.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆上任一点，为椭圆的左､右顶点，为中点，求证：直线与直线它们的斜率之积为定值；（3）若椭圆
的右焦点为，过的直线与椭圆交于，求证：直线与直线斜率之和为定值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知两点A（－2,0）和B（2,0），直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为
．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆（x－1）2＋y2＝r2（0＜r＜
）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R．求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）．
．（1）求点M的轨迹方程；
（2）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆（x－1）2＋y2＝r2（0＜r＜
）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R．求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）．
您最近一年使用：0次
的焦点F也是椭圆
的一个焦点，
与
的公共弦长为
，过点F的直线
两点，与
两点，且
与
同向.
，求直线
【推荐1】在平面直角坐标系
中，设椭圆
.
(1)过椭圆的左焦点，作垂直于轴的直线交椭圆于、两点，若
，求实数
的值；
(2)已知点
，、
是椭圆上的动点，
，求
的取值范围；
(3)若直线
与椭圆交于、
两点，求证：对任意大于3的实数，以线段
为直径的圆恒过定点，并求该定点的坐标.
中，设椭圆.(1)过椭圆
的左焦点，作垂直于轴的直线交椭圆于、两点，若，求实数的值；(2)已知点
，、是椭圆上的动点，，求的取值范围；(3)若直线
与椭圆交于、两点，求证：对任意大于3的实数，以线段为直径的圆恒过定点，并求该定点的坐标.
您最近一年使用：0次
【推荐2】椭圆：的离心率为
，且过点
，
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)圆
的一条切线与椭圆交于、两点.
①证明
；
②求
的取值范围.
：的离心率为，且过点，为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)圆
的一条切线与椭圆交于、两点.①证明
；②求
的取值范围.
您最近一年使用：0次
的右焦点为
的直线
是直线
上的动点．
平分线段
．
，直线
的斜率成等差数列，求实数
的取值范围．
【推荐1】已知圆
，点M与
的坐标分别为
与
，以为直径的圆内切于圆O，记点N的轨迹为曲线C.
(1)证明
为定值，并求C的方程；
(2)若直线l交曲线C于A，B两点，交圆O于P，Q两点，且，求
.
，点M与的坐标分别为与，以为直径的圆内切于圆O，记点N的轨迹为曲线C.(1)证明
为定值，并求C的方程；(2)若直线l交曲线C于A，B两点，交圆O于P，Q两点，且
，求.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知直线
与椭圆
有且只有一个公共点.
的方程；
(2)是否存在实数
，使椭圆上存在不同两点、关于直线
对称？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)椭圆的内接四边形
的对角线
与
垂直相交于椭圆的左焦点，
是四边形的面积，求的最小值.
与椭圆有且只有一个公共点.
的方程；(2)是否存在实数
，使椭圆上存在不同两点、关于直线对称？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由；(3)椭圆
的内接四边形的对角线与垂直相交于椭圆的左焦点，是四边形的面积，求的最小值.
您最近一年使用：0次
，焦距为
与椭圆
，直线
分别与直线
交于点
两点，
，求证：直线
