解题方法
1 . 我们通常称离心率为的椭圆为“黄金椭圆”.写出一个焦点在轴上,对称中心为坐标原点的“黄金椭圆”的标准方程__________ .
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2022-12-22更新
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483次组卷
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3卷引用:2.1 椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
2022高三·全国·专题练习
2 . 如图,中心在原点的椭圆的右焦点为,长轴长为.椭圆上有两点、,连接、,记它们的斜率为、,且满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:为一定值,并求出这个定值;
(3)设直线与椭圆的另一个交点为,直线和分别与直线交于点、,若和的面积相等,求点的横坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:为一定值,并求出这个定值;
(3)设直线与椭圆的另一个交点为,直线和分别与直线交于点、,若和的面积相等,求点的横坐标.
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2022-11-06更新
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850次组卷
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4卷引用:专题12平面解析几何必考题型分类训练-4
(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题
22-23高三上·江苏·阶段练习
解题方法
3 . 已知椭圆中有两顶点为,,一个焦点为.
(1)若直线过点且与椭圆交于,两点,当时,求直线的方程;
(2)若直线过点且与椭圆交于,两点,并与轴交于点,直线与直线交于点,当点异,两点时,试问是否是定值?若是,请求出此定值,若不是,请说明理由.
(1)若直线过点且与椭圆交于,两点,当时,求直线的方程;
(2)若直线过点且与椭圆交于,两点,并与轴交于点,直线与直线交于点,当点异,两点时,试问是否是定值?若是,请求出此定值,若不是,请说明理由.
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2022高三·全国·专题练习
4 . 设椭圆中心为原点O,一个焦点为F(0,1),长轴和短轴的长度之比为t.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过原点且斜率为t的直线与椭圆在y轴右边部分的交点为Q,点P在该直线上,且,当t变化时,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过原点且斜率为t的直线与椭圆在y轴右边部分的交点为Q,点P在该直线上,且,当t变化时,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知椭圆:的离心率是,以的长轴和短轴为对角线的四边形的面积是.
(1)求的方程;
(2)直线与交于,两点,是上一点,,若四边形是平行四边形,求的坐标.
(1)求的方程;
(2)直线与交于,两点,是上一点,,若四边形是平行四边形,求的坐标.
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2022高三·全国·专题练习
真题
解题方法
6 . 如图,中心在原点O的椭圆的右焦点为,右准线l的方程为:.
(1)求椭圆的方程;
(2)在椭圆上任取三个不同点,使,证明:为定值,并求此定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)在椭圆上任取三个不同点,使,证明:为定值,并求此定值.
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解题方法
7 . 已知椭圆长轴长10,短轴长6,矩形ABCD的顶点都在椭圆上,且边平行于椭圆的轴,求矩形的最大面积.
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解题方法
8 . “神舟十三号”载人飞船成功发射进入预定轨道,开始巡天飞行.该轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,轨道上离地球表面最近的距离约为200km,最远的距离约为350km.已知地球半径约为6371km,建立直角坐标系,求“神舟十三号”飞行的椭圆轨道方程.
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解题方法
9 . 已知椭圆C的离心率为,焦点、.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知、,是椭圆C在第一象限部分上的一动点,且∠APB是钝角,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知、,是椭圆C在第一象限部分上的一动点,且∠APB是钝角,求的取值范围.
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解题方法
10 . (1)若椭圆的长轴在轴上,长轴长等于,离心率等于,则椭圆的标准方程为______ ;
(2)若椭圆的长轴长是短轴长的倍,且椭圆过点,则椭圆的标准方程______ ;
(3)若、、、四个点中恰有三个点在椭圆上,则椭圆的标准方程为_____ .
(2)若椭圆的长轴长是短轴长的倍,且椭圆过点,则椭圆的标准方程
(3)若、、、四个点中恰有三个点在椭圆上,则椭圆的标准方程为
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