1 . 已知椭圆的离心率为,直线过的两个顶点,且原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,过点的直线不经过点,且与交于两点,探究:直线的斜率与直线的斜率之和是否为定值;若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,过点的直线不经过点,且与交于两点,探究:直线的斜率与直线的斜率之和是否为定值;若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,为椭圆上一动点(异于左、右顶点),若的周长为6,且面积的最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作不与轴重合的直线与椭圆相交于,两点,直线的方程为:,过点作垂直于直线于点,求证:直线必过轴一定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作不与轴重合的直线与椭圆相交于,两点,直线的方程为:,过点作垂直于直线于点,求证:直线必过轴一定点.
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2024-02-27更新
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342次组卷
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3卷引用:1号卷·2022年高考最新原创信息试卷(一)理数
3 . 定义:椭圆上一点与两焦点构成的三角形为椭圆的焦点三角形.已知椭圆的焦距为,焦点三角形的周长为,则椭圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 阿基米德(公元前287年~公元前212年)不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到的椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的对称轴为坐标轴,焦点在轴上,且椭圆的离心率为,面积为,则椭圆的标准方程为__________ .
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解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,其离心率为,过点且与轴垂直的直线与椭圆交于两点,且,过点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知抛物线,若直线与抛物线交于两点,为坐标原点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知抛物线,若直线与抛物线交于两点,为坐标原点,若,求直线的方程.
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2024-02-05更新
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314次组卷
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3卷引用:1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷(一)文科数学试题
2018·吉林长春·一模
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-01-06更新
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1668次组卷
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16卷引用:第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)吉林省辽源市田家炳高中友好学校(第七十六届)2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
2018·天津·一模
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形面积为2. 已知直线与椭圆C交于A,B两点,且与x轴,y轴交于M,N两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,求k的值;
(3)若点Q的坐标为,求证:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,求k的值;
(3)若点Q的坐标为,求证:为定值.
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2023-12-25更新
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1282次组卷
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10卷引用:专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破【全国市级联考】天津市部分区2018年高三质量调查(二)数学(文)试题上海交通大学附属中学2023届高三下学期期中数学试题(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(一)宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学(理科)试卷上海市新川中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
20-21高二上·福建福州·期中
名校
解题方法
8 . 阿基米德既是古希腊著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的中心为原点,焦点、在轴上,椭圆的面积为,且离心率为,则的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-17更新
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600次组卷
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24卷引用:第十一章 圆锥曲线专练4—椭圆的离心率-2-2022届高三数学一轮复习
(已下线)第十一章 圆锥曲线专练4—椭圆的离心率-2-2022届高三数学一轮复习黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质(已下线)专题5 阿基米德陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州市八县(市)一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2.2 椭圆(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.2 椭圆的简单几何性质(已下线)3.1.2 (分层练)椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省淮安市金湖中学、洪泽中学等四校2022-2023学年高二上学期第一次学情调查数学试题(已下线)3.1 椭圆(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试卷湖北省武汉市武钢三中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(1) 期末终极研习室(高二人教A版)甘肃省张掖市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学(文)试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 已知椭圆的焦距为2,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为的动直线l与椭圆交于A、B两点,试问x轴上是否存在异于点F的定点T,使恒成立?若存在,求出T点坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为的动直线l与椭圆交于A、B两点,试问x轴上是否存在异于点F的定点T,使恒成立?若存在,求出T点坐标,若不存在,说明理由.
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2023-10-09更新
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2386次组卷
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18卷引用:辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题
辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题34 圆锥曲线存在性问题的探究广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学(理)试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)黄金卷05(已下线)第30题 几何分析曲径通幽,代数推演水到渠成(优质好题一题多解)广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的两焦点为,点在椭圆上.若的面积最大为12,则椭圆的标准方程为____________ .
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2023-08-04更新
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1376次组卷
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18卷引用:高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集14讲练习卷河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学(文)试题活页作业14 椭圆及其标准方程-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)北师大版 全能练习 选修1-1模块结业测评(一)天津市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题上海市三林中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(练习)(已下线)第一课时 课中 3.1.1 椭圆及其标准方程人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.5.1 椭圆的标准方程(第二课时)河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题(已下线)3.1.1椭圆及其标准方程(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.6 椭圆的几何性质人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(二十六)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程 第2课时 椭圆及其标准方程(二)(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)(已下线)第10讲 椭圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)