名校
解题方法
1 . 已知
，
是椭圆
的左右焦点，离心率为
，直线
过右焦点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过的直线交椭圆于
，
两点，
，
交曲线于
，
交曲线于
，记直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
为定值.
，是椭圆的左右焦点，离心率为，直线过右焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)过
的直线交椭圆于，两点，，交曲线于，交曲线于，记直线，的斜率分别为，，证明：为定值.
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2023-04-02更新
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678次组卷
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2卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）下学期期中考试数学试题.
名校
解题方法
2 . 已知椭圆过点
，长轴长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于不同的两点
、
，直线、
分别与直线
交于点
、
，
为坐标原点且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标．
过点，长轴长为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于不同的两点、，直线、分别与直线交于点、，为坐标原点且，求证：直线过定点，并求出定点坐标．
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2023-07-13更新
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698次组卷
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2卷引用：陕西省西安高新第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
分别为椭圆
的左，右顶点，
为其右焦点，
，且点
在椭圆
上．
(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过
的直线与椭圆交于
两点，且与以
为直径的圆交于
两点，证明：
为定值．
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2023-05-07更新
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1698次组卷
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9卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（理）试题海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
解题方法
4 . 已知椭圆C：
（
）的离心率为
，并且经过点
，
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点关于坐标原点的对称点为，点
为椭圆C上任意一点，直线
的斜率分别为，，求证：
为定值．
（）的离心率为，并且经过点，(1)求椭圆C的方程；
(2)设点
关于坐标原点的对称点为，点为椭圆C上任意一点，直线的斜率分别为，，求证：为定值．
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左焦点与短轴两端点的连线及短轴构成等边三角形，且椭圆经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)不经过点的直线
与椭圆相交于，两点，关于原点的对称点
，直线
，
与
轴分别交于，两点，求证：
.
的左焦点与短轴两端点的连线及短轴构成等边三角形，且椭圆经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)不经过点
的直线与椭圆相交于，两点，关于原点的对称点，直线，与轴分别交于，两点，求证：.
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2022-04-16更新
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1661次组卷
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13卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（文）试题（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试理科数学试题江西省南昌市八一中学2022届高三下学期三模数学（文）试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-2022年高考数学（文）终极押题卷内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题16圆锥曲线（解答题）江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
6 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过
两点．
(1)求E的方程；
(2)设过点
的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足
．证明：直线HN过定点．
两点．(1)求E的方程；
(2)设过点
的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足．证明：直线HN过定点．
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2022-06-07更新
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58144次组卷
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61卷引用：第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）
（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）2022年高考全国乙卷数学（理）真题2022年高考全国乙卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）第7讲 解析几何（已下线）知识点：直线与圆锥曲线关系 易错点3 恒成立意义不明导致定点问题错误（已下线）专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）专题17 解析几何解答题（已下线）第09讲 高考难点突破一：圆锥曲线的综合问题（定点问题） (精讲）-2（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）考向32 椭圆（重点）（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-4（已下线）第04讲 圆锥曲线综合（练）（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题21 解析几何中的定点与定值问题（已下线）专题6 “高数衔接”类型（已下线）专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点，定值，探究性问题（已下线）专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题（一）（已下线）重组卷01（理科）（已下线）重组卷02（已下线）专题18 押全国卷（文科）第21题 圆锥曲线（已下线）专题17 押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-32023届北京市高考数学仿真模拟试卷1广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列（二）（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点3 调和线束（三）（已下线）第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理3.3 抛物线甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）圆锥 曲线广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（讲义）（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3专题08平面解析几何专题36平面解析几何解答题(第一部分)专题37平面解析几何解答题(第一部分)
2021·全国·模拟预测
名校
7 . 已知椭圆的左焦点
，点在上，过的直线与交于，两点.
（1）求的标准方程；
（2）当
时，求直线的方程；
（3）已知点
，证明：以点为圆心且与直线
相切的圆必与直线
相切.
的左焦点，点在上，过的直线与交于，两点.（1）求
的标准方程；（2）当
时，求直线的方程；（3）已知点
，证明：以点为圆心且与直线相切的圆必与直线相切.
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