解题方法
1 . 已知,分别为椭圆:的左,右顶点,椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为椭圆上异于,的一点,且直线,分别与直线:相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点,证明:,,三点共线.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为椭圆上异于,的一点,且直线,分别与直线:相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点,证明:,,三点共线.
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解题方法
2 . 已知椭圆过点,点A为下顶点,且AM的斜率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,过点作一条与y轴不重合的直线,该直线交椭圆E于C、D两点,直线AD,AC分别交x轴于H,G两点,O为坐标原点.证明:为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,过点作一条与y轴不重合的直线,该直线交椭圆E于C、D两点,直线AD,AC分别交x轴于H,G两点,O为坐标原点.证明:为定值,并求出该定值.
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2023-07-14更新
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759次组卷
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5卷引用:第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系
3 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求的方程;
(2)若点,直线与椭圆交于两点、,且与轴交于点,连接和.从下列三个条件中选取一个作为条件,探究直线是否过定点,如果是,请求出定点,如果不是,请说明理由.
①点关于轴的对称点在直线上;
②若直线与直线的倾斜角分别为、,且满足;
③、两点不在轴上,设和的面积分别为和,且.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求的方程;
(2)若点,直线与椭圆交于两点、,且与轴交于点,连接和.从下列三个条件中选取一个作为条件,探究直线是否过定点,如果是,请求出定点,如果不是,请说明理由.
①点关于轴的对称点在直线上;
②若直线与直线的倾斜角分别为、,且满足;
③、两点不在轴上,设和的面积分别为和,且.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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4 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)焦点在y轴上,焦距是4,且经过点;
(2)经过两点和;
(3)经过两点.
(4)过点且与椭圆有相同焦点.
(1)焦点在y轴上,焦距是4,且经过点;
(2)经过两点和;
(3)经过两点.
(4)过点且与椭圆有相同焦点.
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名校
5 . 已知椭圆E:过点,且左,右焦点分别为,,直线y=kx与椭圆交于A,B两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若椭圆上一动点,使得,求点P的横坐标x的取值范围.
(3)设为椭圆上一点,且直线NA的斜率,试求直线NB的斜率的取值范围.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若椭圆上一动点,使得,求点P的横坐标x的取值范围.
(3)设为椭圆上一点,且直线NA的斜率,试求直线NB的斜率的取值范围.
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2023-07-03更新
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324次组卷
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3卷引用:第1课时 课后 椭圆的标准方程
名校
解题方法
6 . 椭圆C的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆C经过点且长轴长为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点且斜率为1的直线l与椭圆C交于A,B两点,求弦长|AB|.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点且斜率为1的直线l与椭圆C交于A,B两点,求弦长|AB|.
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2023-03-26更新
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1674次组卷
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18卷引用:3.1.2 椭圆的几何性质(2)
(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)云南巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题10 椭圆 A基础卷甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)模块三 专题13 椭圆 A基础卷江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)9.2 椭圆(精练)(提升版)-2(已下线)10.3 椭圆(精讲)新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题海南省海口嘉勋高级中学2023届高三上学期11月期中检测数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 求满足下列各条件的椭圆的标准方程:
(1)长轴是短轴的3倍且经过点;
(2)短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形,且焦点到同侧顶点的距离为;
(3)经过点,两点;
(4)与椭圆有相同离心率,且经过点.
(1)长轴是短轴的3倍且经过点;
(2)短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形,且焦点到同侧顶点的距离为;
(3)经过点,两点;
(4)与椭圆有相同离心率,且经过点.
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名校
8 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1);
(2)已知椭圆的焦点坐标为,并且经过点.
(1);
(2)已知椭圆的焦点坐标为,并且经过点.
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2022-11-28更新
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436次组卷
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3卷引用:第1课时 课后 椭圆的标准方程
名校
解题方法
9 . 已知椭圆过点,直线:与椭圆交于两点,且线段的中点为,为坐标原点,直线的斜率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上存在两点,使得关于直线对称,求实数的范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上存在两点,使得关于直线对称,求实数的范围.
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名校
解题方法
10 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程.
(1)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点;
(2)经过点,.
(1)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点;
(2)经过点,.
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2022-09-07更新
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835次组卷
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8卷引用:3.1.1 椭圆的标准方程(1)
(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(1)沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.2(1) 椭圆的标准方程(已下线)突破3.1 椭圆(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第三次能力达标检测文科数学试题河南省洛阳市宜阳第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(文)(已下线)模块三 专题10 椭圆 A基础卷(已下线)模块三 专题13 椭圆 A基础卷