名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左右顶点分别为和,离心率为,且经过点,过点作垂直轴于点.在轴上存在一点(异于),使得.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论;
(3)过点作一条垂直于轴的直线,在上任取一点,直线和直线分别交椭圆于两点,证明:直线经过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)判断直线与椭圆的位置关系,并证明你的结论;
(3)过点作一条垂直于轴的直线,在上任取一点,直线和直线分别交椭圆于两点,证明:直线经过定点.
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7日内更新
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554次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷
解题方法
2 . 已知椭圆:经过,,,,这5个点中的4个点.
(1)求的方程.
(2)设直线与交于不同的两点,.
①证明:存在常数,使得为定值.
②若,求的值.
(1)求的方程.
(2)设直线与交于不同的两点,.
①证明:存在常数,使得为定值.
②若,求的值.
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解题方法
3 . 已知椭圆的方程为,过点且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)点A是椭圆与轴正半轴的交点,不过点A的直线交椭圆于两点,且直线的斜率分别是,若,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点A是椭圆与轴正半轴的交点,不过点A的直线交椭圆于两点,且直线的斜率分别是,若,求面积的最大值.
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2024-06-08更新
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680次组卷
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2卷引用:四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:,焦点为,,椭圆上有一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于,两点,过作轴的垂线交椭圆于另一个点,求证直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于,两点,过作轴的垂线交椭圆于另一个点,求证直线过定点.
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解题方法
5 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为、,焦距为,点在上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,点为椭圆上一点,求周长的最大值;
(3)过的右焦点,且斜率不为零的直线交于、两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,点为椭圆上一点,求周长的最大值;
(3)过的右焦点,且斜率不为零的直线交于、两点,求面积的最大值.
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解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆过点,,,,分别是椭圆上不同的四点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与直线交于点,且,,求实数的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与直线交于点,且,,求实数的最大值.
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2024-05-11更新
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601次组卷
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2卷引用:海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的焦距为,且中恰有两点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上有三点,直线过点,直线与轴交于,点为中点,三点共线,直线与直线的交点为,求三角形的面积关于的表达式.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆上有三点,直线过点,直线与轴交于,点为中点,三点共线,直线与直线的交点为,求三角形的面积关于的表达式.
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解题方法
8 . 已知椭圆C:的离心率为,且过点.
(1)求C的方程;
(2)设过C的左焦点且斜率为的直线与C交于M,N两点,求的面积.
(1)求C的方程;
(2)设过C的左焦点且斜率为的直线与C交于M,N两点,求的面积.
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2024-05-08更新
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1419次组卷
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6卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考理科数学试题
9 . 已知椭圆 ()的右焦点为,且经过点
(1)求椭圆 C 的标准方程;
(2)已知直线的方程,过点 的直线(不与轴重合)与椭圆相交于两点,过点作,垂足为
①求证:直线过定点,并求出定点的坐标;
②点为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求椭圆 C 的标准方程;
(2)已知直线的方程,过点 的直线(不与轴重合)与椭圆相交于两点,过点作,垂足为
①求证:直线过定点,并求出定点的坐标;
②点为坐标原点,求面积的最大值.
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解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点为,且经过点,过点且不与轴重合的直线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,直线,和直线分别交于点,,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,直线,和直线分别交于点,,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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2024-04-12更新
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435次组卷
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2卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷