名校
解题方法
1 . 已知椭圆E:过点,E的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点A、B为椭圆左右顶点,过点且不与x轴重合的直线l分别交E于C,D.直线分别交直线AC和BD于P,Q点,求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点A、B为椭圆左右顶点,过点且不与x轴重合的直线l分别交E于C,D.直线分别交直线AC和BD于P,Q点,求证:.
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2023-08-05更新
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560次组卷
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2卷引用:北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆经过点,且右焦点为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两个不同的点,,直线与轴交于点,直线与轴交于点,问以为直径的圆是否过轴上的定点,若是求出定点坐标,若不是说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两个不同的点,,直线与轴交于点,直线与轴交于点,问以为直径的圆是否过轴上的定点,若是求出定点坐标,若不是说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆:经过点且离心率为,,是椭圆的两个焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上一点,直线与椭圆交于另一点,点满足:轴且,求证:是定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上一点,直线与椭圆交于另一点,点满足:轴且,求证:是定值.
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4 . 已知椭圆:经过直线:与坐标轴的两个交点.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右顶点,过点的直线交椭圆于点,,过点作轴的垂线分别与直线,交于点,,求证:为线段的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右顶点,过点的直线交椭圆于点,,过点作轴的垂线分别与直线,交于点,,求证:为线段的中点.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,四边形的各顶点均在椭圆上,且对角线、均过坐标原点,点,、的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作直线平行于.若直线平行于,且与椭圆交于不同的两点、,与直线交于点.
①证明:直线与椭圆有且只有一个公共点;
②证明:存在常数,使得,并求出的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作直线平行于.若直线平行于,且与椭圆交于不同的两点、,与直线交于点.
①证明:直线与椭圆有且只有一个公共点;
②证明:存在常数,使得,并求出的值.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆过点为.
(1)求椭圆的方程及其焦距;
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,直线分别与轴交于点,求的值.
(1)求椭圆的方程及其焦距;
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,直线分别与轴交于点,求的值.
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2022-12-15更新
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688次组卷
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4卷引用:北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题
北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)
22-23高三上·北京·阶段练习
7 . 已知椭圆的焦点为,,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线:与曲线交于,两点,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线:与曲线交于,两点,求四边形面积的最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知点为椭圆C:上一点,A、B分别为C的左、右顶点,且的面积为5.
(1)求C的标准方程;
(2)过点的直线l与C相交于点M,N(点M在x轴上方),AM,BN与y轴分别交于点G,H,记,分别为,(点O为坐标原点)的面积,证明:为定值.
(1)求C的标准方程;
(2)过点的直线l与C相交于点M,N(点M在x轴上方),AM,BN与y轴分别交于点G,H,记,分别为,(点O为坐标原点)的面积,证明:为定值.
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2022-12-14更新
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724次组卷
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2卷引用:北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题
名校
解题方法
9 . 若椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过点,过作轴的垂线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求三角形的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求三角形的面积.
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2022-12-14更新
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511次组卷
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3卷引用:北京市师达中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习(月考)数学试题
名校
10 . 求经过两点的椭圆的标准方程为__________ .
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