名校
解题方法
1 . 已知A,B为椭圆
左右两个顶点,动点D是椭圆上异于A,B的一点,点F是右焦点.当点D的坐标为
时,
.
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点C的坐标为
,直线CD与椭圆交于另一点E,判断直线AD与直线BE的交点P是否在一定直线上,如果是,求出该直线方程;如果不是,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebc95af9238cf516b1f60fd4c51b409a.png)
(1)求椭圆的方程.
(2)已知点C的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ed24bfcc37b79fe9ca61ed8fdf26ea.png)
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2023-03-31更新
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1965次组卷
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7卷引用:华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题
华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评文科数学试题(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题16-19
解题方法
2 . 已知椭圆
,四点
,
,
,
中恰有三点在C上.
(1)求C的方程;
(2)若圆
的切线l与C交于点A,B,证明
为定值,并求出定值.
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(1)求C的方程;
(2)若圆
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2023-03-16更新
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413次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)高二数学下学期期中模拟试题02(数列、导数、计数原理)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选修)
3 . 已知过点
的椭圆
:
的焦距为2,其中
为椭圆
的离心率.
(1)求
的标准方程;
(2)设
为坐标原点,直线
与
交于
两点,以
,
为邻边作平行四边形
,且点
恰好在
上,试问:平行四边形
的面积是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是,说明理由.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2023-03-14更新
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1943次组卷
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10卷引用:湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年下期高二第四次月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)选择性必修一 综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)2024届高三高考模拟综合测试数学试题(一)(已下线)专题15 圆锥曲线综合
4 . 已知椭圆
的离心率为
.且经过点
是椭圆
上的两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与
的斜率之积为
(
为坐标原点),点
为射线
上一点,且
,若线段
与椭圆
交于点
,设
.
(i)求
值;
(ii)求四边形
的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0009063fe00277645aff1be6e32471.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a99aecc838244c3a30084cb76b99f378.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(ii)求四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60511f5b428828623838f00bac87cee2.png)
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解题方法
5 . 已知椭圆C:
的离心率为
,点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点
的直线l交椭圆C于P,Q两点,O为坐标原点,求△OPQ面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827ccf0c04aa941ba20d5f4c6068b46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ee65475cd495dafea301056f39f6e3.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点
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2023-02-27更新
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922次组卷
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5卷引用:湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知点
为椭圆
上一点,A、B分别为C的左、右顶点,且
的面积为5.
(1)求C的标准方程;
(2)过点
的直线l与C相交于点M,N(点M在x轴上方),
与y轴分别交于点G,H,记
分别为
(点O为坐标原点)的面积,探索
是否为定值并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e09325b1852ea117c1fc43ce9078ad4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e8c7968d57d2a20065a7cb15c9b4eb.png)
(1)求C的标准方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f449cadb49859b80c31ef1f68bfe81b.png)
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解题方法
7 . 已知椭圆
:
(
),四点
,
,
,
中恰有三点在椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
不经过
点且与椭圆
相交于
,
两点,线段
的中点为
,若
,试问直线
是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94c591b4f1df5b29cb3e03f136e376c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45213955caa6458ba08ee56153087489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d28e9672bc575bb3d5a9cb131084d2c.png)
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2023-02-15更新
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1208次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题
8 . 已知椭圆
过点
.
(1)若椭圆E的离心率
,求b的取值范围;
(2)已知椭圆E的离心率
,M,N为椭圆E上不同两点,若经过M,N两点的直线与圆
相切,求线段
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07d38c670ff6957144c4a8d2550065c4.png)
(1)若椭圆E的离心率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee80a2e329a31af1cb3d29dabef6b73f.png)
(2)已知椭圆E的离心率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef74c4299221a967507c6a179337581a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2023-02-03更新
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1346次组卷
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5卷引用:湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题
9 . 已知椭圆
:
经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
:
与椭圆C有两个不同的交点A,B,原点
到直线
的距离为2,求
的面积的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f7a55f5bf051cfdfba52c4b18c0c12d.png)
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-01-16更新
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2040次组卷
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6卷引用:湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题
湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设
是椭圆上的两点,且
,求证:
为定值;反之,若
为此定值时,
是否成立?试说明理由.
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(1)求椭圆的方程;
(2)设
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