名校
解题方法
1 . 已知椭圆
经过点
,其右焦点为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)椭圆
的右顶点为
,若点
在椭圆
上,且满足直线
与
的斜率之积为
,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)椭圆
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9763846b1131e1e3e2d741ad95d5bb0.png)
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2022-12-24更新
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2019次组卷
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10卷引用:湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题
湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学(文)试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟(三)数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题
2022·全国·模拟预测
名校
2 . 如图所示,平面直角坐标系
中,四边形
满足
,
,
,若点
,
分别为椭圆
:
(
)的上、下顶点,点
在椭圆
上,点
不在椭圆
上,则椭圆
的焦距为___________ .
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2022-12-05更新
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956次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 求满足下列条件的曲线方程
(1)已知直线
与圆心在原点的圆C相切,求圆C的方程.
(2)已知椭圆的两个焦点分别是
和
,并且经过点
求椭圆标准方程.
(3)求平行于直线
,且与它的距离为
的直线方程.
(1)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2db654cadf6b5483e8aec45e9bca7a00.png)
(2)已知椭圆的两个焦点分别是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc8350b12974ffc8d06fce36d158f02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a812a9b58ccba331cfd21d244329af01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/301a95724aeecaa563b18c4499df7e22.png)
(3)求平行于直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c6d3c99b7004603ba9ea9c341b8b3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
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2022-11-28更新
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277次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期元月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的焦点为
,且
过点
.
(1)求
的方程;
(2)设
为椭圆
的右顶点,直线
与椭圆
交于
两点,且
均不是
的左、右顶点,
为
的中点.若
,试探究直线
是否过定点?若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01db0118fedcf6fcdde99ee28fe5618a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dcc73856d3a8d8eed4a4bd06d8a961a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cb1e28556c619cf7ee2c9e24cea49e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-06-16更新
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1290次组卷
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6卷引用:湖北省2023届新高三摸底联考数学试题
湖北省2023届新高三摸底联考数学试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学(文)试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题(已下线)知识点:直线与圆锥曲线关系 易错点3 恒成立意义不明导致定点问题错误江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的两个焦点为
,点
在
上,直线
交
于
两点,直线
的斜率之和为0.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求直线
的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c4930856e680e806ad4ae7899be73f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/315a24a74c99dfa18e6d8b1b5220724b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5671fb25040a712a49e8c8148d67d300.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2022-09-15更新
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574次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期11月摸底调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
,且过点
.点P到抛物线
的准线的距离为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974092124045312/2974184443641856/STEM/ffad07bf-e32d-4c04-a449-c329475cf6e5.png?resizew=253)
(1)求椭圆
和抛物线
的方程;
(2)如图过抛物线
的焦点F作斜率为
的直线交抛物线
于A,B两点(点A在x轴下方),直线
交椭圆
于另一点Q.记
,
的面积分别记为
,当
恰好平分
时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd486b8796b3454eab219c28ed131683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a216c108cb54c2b3845ac7dce1ed10a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa064dbdaf8490286f9efc0eaca84ff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974092124045312/2974184443641856/STEM/ffad07bf-e32d-4c04-a449-c329475cf6e5.png?resizew=253)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)如图过抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893d4e8d70ea2c716ac7b6c1777a77f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3cb38717cb66499ca5ab21875da13c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9763846b1131e1e3e2d741ad95d5bb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2578b9b66df3cb080f572564c87ad60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb686e4f5e3938575bc547e849d5513f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235f0a6fb218d28383e6f27f2df1f50f.png)
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2022-05-07更新
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1686次组卷
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9卷引用:湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:
过点
,过其右焦点
且垂直于x轴的直线交椭圆C于A,B两点,且
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:
与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中点为Q,在y轴上是否存在定点P,使得∠EQP=2∠EFP恒成立?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe44fc04812c2b7b1f423b32697b5a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f91d06ded604fc63817e50f7fbf7c0ce.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f99f15038b4e789561a76c42be710f.png)
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2022-05-04更新
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3718次组卷
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13卷引用:湖北省部分名校2023届高三二模数学试题
湖北省部分名校2023届高三二模数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市2022届高三二模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月30日)山东省实验中学2022届高三5月模拟考试数学试题(已下线)考点20 椭圆-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
,上顶点为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
且斜率为
的直线与椭圆
交于不同的两点
,
,且
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f12cb70ca55eba4ff012771dbfa9d.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2ed2c4d71e800eb016c4255ceede08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2022-03-05更新
|
3909次组卷
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18卷引用:湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(第1课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高二(1-16,20班)下学期期初考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二(广延班)下学期第三次月考数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试文科数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试理科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理科)试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题天津市军粮城中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市赣榆区赣马高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
,且过点
.
(1)求C的方程;
(2)若直线
与C交于M,N两点,直线
与
相交于点G,证明:点G在定直线上,并求出此定直线的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075bfc7baebb26e3c09ef848c985e895.png)
(1)求C的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de33d0ffb95c8bd5971976e66629e53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9399c9a2a31b0e3165aea2d6ccc4f7c9.png)
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2022-02-25更新
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1145次组卷
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9卷引用:湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题
湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学(文)试题黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学(理)试题河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期4月教学质量检测理科数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期4月教学质量检测文科数学试题山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题河南省九师联盟2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的上顶点为
,过点
且与
轴垂直的直线被截得的线段长为
.
(1)求椭圆
的标准方程﹔
(2)设直线
交椭圆
于异于点
的
两点,以
为直径的圆经过点
线段
的中垂线
与
轴的交点为
,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)求椭圆
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(2)设直线
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2022-01-04更新
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1760次组卷
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5卷引用:湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省晋江养正中学2023届高三第一次阶段性诊断测试数学试题(已下线)衡水金卷2021-2022学年度高三一轮复习摸底测试卷数学(三)湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三下学期月考数学试题(八)