名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆
的方程：
(2)过点
的直线
与椭圆交于点
、
，设点
，若
的面积为
，求直线的斜率
.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程：(2)过点
的直线与椭圆交于点、，设点，若的面积为，求直线的斜率.
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解题方法
2 . （1）求满足下列条件的双曲线的标准方程：
①双曲线的渐近线方程为
，焦点在
轴上，两顶点之间的距离为4；
②双曲线
与双曲线
有共同的渐近线，并且经过点
．
（2）求满足下列条件的椭圆的标准方程：经过两点
，
．
①双曲线
的渐近线方程为，焦点在轴上，两顶点之间的距离为4；②双曲线
与双曲线有共同的渐近线，并且经过点．（2）求满足下列条件的椭圆的标准方程：经过两点
，．
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解题方法
3 . 已知圆锥曲线
的一个顶点为
，焦距为4，则
的值为（ ）
的一个顶点为，焦距为4，则的值为（ ）| A．7或1 | B． 或 | C．7或 | D．或1 |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆，右焦点
的坐标为
，且点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交椭圆于
两点（直线不与
轴垂直），已知点与点
关于轴对称，证明：直线
恒过定点，并求出此定点坐标.
，右焦点的坐标为，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线交椭圆于两点（直线不与轴垂直），已知点与点关于轴对称，证明：直线恒过定点，并求出此定点坐标.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆经过点
，
，
，
中的三个点，不垂直于坐标轴的直线与椭圆相切于点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点且垂直于的直线交轴于点
，轴于点
.求动点
的轨迹方程.
经过点，，，中的三个点，不垂直于坐标轴的直线与椭圆相切于点.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
且垂直于的直线交轴于点，轴于点.求动点的轨迹方程.
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2024高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C关于x轴，y轴都对称，并且经过两点
，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l经过椭圆C的左焦点且垂直于椭圆的长轴，与椭圆C交于D，E两点，求
的面积．
，．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l经过椭圆C的左焦点且垂直于椭圆的长轴，与椭圆C交于D，E两点，求
的面积．
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2024-03-23更新
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355次组卷
|
4卷引用：河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第十三中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试卷（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）（已下线）暑假结业测试卷（范围：第一、二、三章）（提高篇）-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 求满足下列条件的曲线的标准方程.
(1)焦点在坐标轴上的椭圆经过点
和点
；
(2)焦点在坐标轴上，以椭圆
的短轴的两个端点为焦点，且过点
的双曲线.
(1)焦点在坐标轴上的椭圆经过点
和点；(2)焦点在坐标轴上，以椭圆
的短轴的两个端点为焦点，且过点的双曲线.
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2024-08-13更新
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94次组卷
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2卷引用：四川省内江市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 过点
且与
有相同焦点的椭圆的方程是（ ）
且与有相同焦点的椭圆的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知椭圆
过点
，且椭圆的短轴长为
，则椭圆的方程为（ ）
过点，且椭圆的短轴长为，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，点
在椭圆上，则（ ）
的两个焦点分别为，点在椭圆上，则（ ）A． | B． 的面积为2 |
| C．椭圆的离心率为 | D．的内切圆半径为 |
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