1 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程．
(1)焦点在轴上，且经过两个点和；
(2)已知椭圆的两个焦点坐标分别是，，并且经过点．

2 . 已知，在椭圆C：上，，分别为C的左、右焦点．
(1)求a，b的值及C的离心率；
(2)若动点P，Q均在C上，且P，Q在x轴的两侧，求四边形的面积的取值范围．

3 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)一个焦点为，长轴长是短轴长的2倍；
(2)经过点，离心率为，焦点在x轴上；
(3)经过两点，.

4 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)，；
(2)焦点坐标为，，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为10；
(3)焦点在x轴上，，且经过点；
(4)，且经过点.

5 . 求与椭圆离心率相同，且经过点的椭圆的标准方程.

6 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴长为4，短轴长为2，焦点在y轴上；
(2)经过点，；
(3)一个焦点为，一个顶点为；
(4)一个焦点为，长轴长为4；
(5)一个焦点为，离心率为；
(6)一个焦点到长轴的两个端点的距离分别为6，2.

7 . 椭圆经过点和，则该椭圆的标准方程为______.

8 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）经过两点(2，)，；
（2）过点(，)，且与椭圆有相同的焦点．