名校
解题方法
1 . 已知定点
,若动点
到
与到定直线
的距离之比为
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)过点
作直线
交
于
两点(
点在
轴的上方),过点
作
的垂线,垂足为
.是否存在点
,使得四边形
为菱形?若存在,请求出此时
的斜率;若不存在,请说明理由;
(3)若动点
在第一象限,延长
交
于
两点,求
与
内切圆半径的差的绝对值的最大值.
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(1)求动点
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(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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(3)若动点
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2 . 有一个半径为4的圆形纸片,设纸片上一定点
到纸片圆心
的距离为
,将纸片折叠,使圆周上一点
与点
重合,以点
所在的直线为
轴,线段
的中点
为原点建立平面直角坐标系.
(1)记折痕与
的交点
的轨迹为曲线
,求曲线
的方程;
(2)若直线
:
(
)与曲线
交于
,
两点.
(ⅰ)当
为何值时,
为定值,并求出该定值;
(ⅱ)
,
为切点,作曲线
的两条切线,当两条切线斜率均存在时,若其交点
在直线
上,探究:此时直线
是否过定点,若过,求出该定点;若不过,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b92dbe7d01d47d6c2db1396180caf76d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)记折痕与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce6c0e9de83f2e64ae33609fc08459d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17a0d9a2f14f7e789892487d6585804a.png)
(ⅱ)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dcaada7649455fbebcdbdbb9a94e6a1.png)
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2023-06-06更新
|
697次组卷
|
2卷引用:重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知动点P到点
的距离与到直线
的距离之比为
.
(1)求动点
的轨迹
的标准方程;
(2)过点
的直线l交
于M,N两点,已知点
,直线BM,BN分别交x轴于点E,F.试问在
轴上是否存在一点G,使得
?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3fd95442b002f1ef2d398d7b2437893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c2692f7e6dd6520e8318923fa6425a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求动点
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/1/2690386126209024/2690577075404800/STEM/d850246ac3e74775a5a9b1eb53a24d12.png?resizew=15)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993769b494e12c21dff0ee7c53a4a49f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a12a3405de25a8fd489d061186d8e715.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/1/2690386126209024/2690577075404800/STEM/4006e2db24054c9bac1dec5a019ccc8a.png?resizew=13)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d9148529d0b22cfc2e442b2c356c772.png)
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2021-04-01更新
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2489次组卷
|
8卷引用:重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学(文)试题河南省新乡市2020-2021学年高三下学期2月一轮复习摸底考试数学(理)试题(已下线)专题15 圆锥曲线中的热点问题-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)
名校
解题方法
4 . 已知点
、
,动点
满足:直线
的斜率与直线
的斜率之积为
,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d71fb4d3db6c9922d3b605a6d40e529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54fe2c124d5bbbbe666ee145cd454b6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82aaa597a5aa6176863eda3fdf83e181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12c4415b7792aadd1a6e148ece446aa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ff9ad292f972a399a452620d3ac608.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-16更新
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2298次组卷
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12卷引用:重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟(二)数学试题
重庆市璧山来凤中学校九校2023届高三上学期联考模拟(二)数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学试题安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)解密14 椭圆方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)押全国卷(理科)第10,15题 平面解析几何-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(文)试题(已下线)考向32 椭圆(重点)湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题内蒙古通辽第五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点
与
,动点
满足直线
,
的斜率之积为
,则点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若点
在直线
上,直线
,
分别与曲线
交于点
,
,求
与
面积之比的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40630a669f4eedf626bc24851df10c85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ce8d4a9d432afe03a988ae2d49c28c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ff7e0ef1f622120cc1b18e9d3e80ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3389f53711264b0acba3ba6019f8b908.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98c4b3f3fe826e124ca7d199d4ca4b4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04e30d5827f2120d997997e4e31ba17.png)
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2022-11-26更新
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1392次组卷
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5卷引用:重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22江西省新干县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知P为平面上的动点,记其轨迹为Γ.
(1)请从以下三个条件中选择一个,求对应的Γ的方程;①以点P为圆心的动圆经过点
,且内切于圆
;②已知点
,直线
,动点P到点T的距离与到直线l的距离之比为
;③设E是圆
上的动点,过E作直线EG垂直于x轴,垂足为G,且
.
(2)在(1)的条件下,设曲线Γ的左、右两个顶点分别为A,B,若过点
的直线m的斜率存在且不为0,设直线m交曲线Γ于点M,N,直线n过点
且与x轴垂直,直线AM交直线n于点P,直线BN交直线n于点Q,则线段的比值
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)请从以下三个条件中选择一个,求对应的Γ的方程;①以点P为圆心的动圆经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e7422cbdb4ad06d155abb2ccdb25ded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d785ec7558433aff071d9673eca9992f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53e4a3aea4b4b0d87c014030a6ff9027.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88d04e54f40a49d6be900516575cce9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79382ba44ba669b5d43fdd5427adf16c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba523ee6df383e06797a2991218d9a9e.png)
(2)在(1)的条件下,设曲线Γ的左、右两个顶点分别为A,B,若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74973a2eb4281a6943a506b779740ca7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53e4a3aea4b4b0d87c014030a6ff9027.png)
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名校
7 . 平面内,是两个定点,“动点
满足
为常数”是“
的轨迹是椭圆”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-08-04更新
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596次组卷
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19卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题上海市莘庄中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题2.2 圆锥曲线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省永新中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题江西省吉安市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时1 椭圆及其标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程(已下线)第13讲 椭圆及其标准方程5种常考基础题型(1)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(二十六)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程 第2课时 椭圆及其标准方程(二)云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)FHsx1225yl201
名校
解题方法
8 . 已知
,动点
满足
与
的斜率之积为
,动点
的轨迹记为
轴,垂足为
关于原点的对称点为
交
的另一交点为
,则下列说法正确的是( )
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A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() |
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名校
9 . 将曲线
(
)与曲线
(
)合成的曲线记作
.设
为实数,斜率为
的直线与
交于
两点,
为线段
的中点,有下列两个结论:①存在
,使得点
的轨迹总落在某个椭圆上;②存在
,使得点
的轨迹总落在某条直线上,那么( ).
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A.①②均正确 | B.①②均错误 |
C.①正确,②错误 | D.①错误,②正确 |
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2022-06-23更新
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1189次组卷
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10卷引用:重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题
重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题上海市黄浦区2022届高考二模数学试题(已下线)考点8-5 圆锥曲线综合应用(文理)(已下线)第13讲 椭圆 - 1(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-3上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题上海市市北中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)2023年上海高考数学模拟卷02上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 在圆
上任取一点
.过点
作
轴的垂线
,垂足为
,点
满足
.
(1)求
的轨迹
的方程;
(2)设
,延长
交
于另一点
,过
作
的垂线交
于点
,判断
与
的面积之比是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
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(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be2e2c0d4ac2bd79f6cea7a9b1a50662.png)
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