名校
解题方法
1 . 已知点
,
,动点
满足直线
与直线
的斜率之积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/23/2922778336149504/2927405562617856/STEM/4b6aeb8c145f4d98b35b0d80f50d277f.png?resizew=176)
(1)求动点
的轨迹的方程;
(2)如图,当动点
位于
轴左侧时,抛物线
:
上存在不同的两点
满足线段
的中点均在
上.
①设
的中点为
,证明:直线
垂直于
轴;
②求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb66dc6f2da7251ee614987a6066065e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bd8e59c5bdcabc589c42456725ca881.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3edbd40e04e2a943051fa83d6e511add.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/23/2922778336149504/2927405562617856/STEM/4b6aeb8c145f4d98b35b0d80f50d277f.png?resizew=176)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)如图,当动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
①设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76b1113864968119e61aeee9ba9c613b.png)
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2022-03-02更新
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478次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
的周长为
且点
的坐标分别是
,
,动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)直线
过点
,交曲线
于
两点,且
为
的中点,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ea33806862296b520df443413b95536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a9831e5b6434983a23305107b0f3d00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f809aef106f5da271c4800b261a628f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c9708ef0dc6d6f5dcf6596d3e4f6e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2021-11-22更新
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657次组卷
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11卷引用:重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题福建省厦门市同安第一中学2020-2021学年度高二上学期数学期中试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(1)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第二章 直线与圆的方程单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 如图所示,一圆形纸片的圆心为O,F是圆内一定点,M是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕为CD,设CD与OM交于点P,则点P的轨迹是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/1/7/2113466122108928/2114881628282880/STEM/a79a4a9c-40ae-4287-9487-fb231188d60e.png?resizew=158)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/1/7/2113466122108928/2114881628282880/STEM/a79a4a9c-40ae-4287-9487-fb231188d60e.png?resizew=158)
A.圆 | B.双曲线 | C.抛物线 | D.椭圆 |
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2019-01-09更新
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1220次组卷
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15卷引用:重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题
重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)2010-2011年新疆农七七师高级中学高二下学期第一学段考试文科数学(已下线)2013-2014学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年湖南省常德石门一中高二上期中数学试卷2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上期末理科数学卷山东省单县第五中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学(理)试题【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学(理)试题【校级联考】湖北省四校(襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试题(已下线)专题9.5 椭圆(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第13讲 椭圆(2)1.1 椭圆及其标准方程同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册第三章 圆锥曲线的方程 讲核心01江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题(已下线)专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知点
是抛物线
的顶点,
,
是
上的两个动点,且
.
(1)判断点
是否在直线
上?说明理由;
(2)设点
是△
的外接圆的圆心,求点
的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/572ad5e2c76857cedb71554447b623bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa1a88502c7aa081fde174fcb6d6cdd.png)
(1)判断点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7968194cf13e872ab941231cfc9eb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2020-03-29更新
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768次组卷
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4卷引用:重庆市第十一中学2019-2020学年高三下学期3月线上测试数学(文)试题
重庆市第十一中学2019-2020学年高三下学期3月线上测试数学(文)试题2020届广东省广州市高三3月阶段训练(一模)数学(文)试题(已下线)专题37 阿基米德三角形(已下线)重难点突破14 阿基米德三角形 (七大题型)
5 . 在直角坐标系内,点A,B的坐标分别为
,
,P是坐标平面内的动点,且直线
,
的斜率之积等于
.设点P的轨迹为C.
(1)求轨迹C的方程;
(2)某同学对轨迹C的性质进行探究后发现:若过点
且倾斜角不为0的直线
与轨迹C相交于M,N两点,则直线
,
的交点Q在一条定直线上.此结论是否正确?若正确,请给予证明,并求出定直线方程;若不正确,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd243fab0af865af67a2ab817e909cf5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab8a0cc6504aa4c3a38006f5394b4c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602baac86c2b1668ecdfadc8a5948885.png)
(1)求轨迹C的方程;
(2)某同学对轨迹C的性质进行探究后发现:若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
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2020-07-05更新
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734次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2021届高三上学期阶段性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,在棱长为1的正方体
中,M为
的中点,点Р在侧面
所在平面上运动,则下列命题正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/1/2690653757562880/2773138902695936/STEM/4a7adc73-00be-4fc0-af60-e07cd6936a4a.png?resizew=229)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/1/2690653757562880/2773138902695936/STEM/4a7adc73-00be-4fc0-af60-e07cd6936a4a.png?resizew=229)
A.当点P为![]() ![]() |
B.当点Р在棱![]() ![]() ![]() |
C.若点Р到直线BC与直线![]() |
D.若点Р使得![]() |
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2021-07-28更新
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541次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性月考(六)数学试题
7 . 在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(-1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于
.
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问:是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30d314a642667fef559032264647366.png)
(Ⅰ)求动点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问:是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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2019-01-30更新
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889次组卷
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13卷引用:2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(理)试题
2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(理)试题2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(文)试题2010年高考试题北京(理科)卷数学试题(已下线)2012-2013学年福建省莆田一中高二上学期期末考试理科数学试卷2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考理科数学试卷2015届福建省福州市三中高三模拟理科数学试卷2015-2016学年河北冀州中学高二上第三次月考理科数学卷【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市徐汇区2018-2019学年高二上学期期末数学试题北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高二年级上学期数学期末考试试题高中数学解题兵法 第一百十五讲 探索、开放河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
:
的长轴为
,动点P是椭圆上不同于A,B的任一点,点Q满足
,
.
(1)求点Q的轨迹
的方程;
(2)过点
的动直线l交
于M,N两点,y轴上是否存在定点S,使得
总成立?若存在,求出定点S;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09c03c6b8d7418edf20f474389971352.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e8b17a7840ae7b75590da92fa0965b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85e4cb1a0ea1b684e80129f2415ef2e4.png)
(1)求点Q的轨迹
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1596b30209c15300a6cc8fb8ba47caf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/111b7407405cff5b830fe0f7f491687d.png)
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2020-09-04更新
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729次组卷
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5卷引用:重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学(理)试题
重庆市巴蜀中学2020届高三下学期适应性月考九数学(理)试题重庆市第一中学校2022届高三上学期9月月考数学试题陕西省西安市西工大附中2020届高三下学期三模理科数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)
9 . 如图,已知点
,
以线段
为直径的圆内切于圆
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/c05df6c2-92a5-4016-b385-51bb9cbef560.png?resizew=187)
(1)证明
为定值,并写出点G的轨迹E的方程;
(2)设点A,B,C是曲线E上的不同三点,且
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9d55173f26afdf0e37462b556a605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d6f746c2355072d914591bf60c3801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be19f9ec16fc625d1e4e87496c08921c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79382ba44ba669b5d43fdd5427adf16c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/18/c05df6c2-92a5-4016-b385-51bb9cbef560.png?resizew=187)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3374c44598a5a16275d07f76c6eb385.png)
(2)设点A,B,C是曲线E上的不同三点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533aec812673c602f025e1a52b9c60ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2020-12-01更新
|
635次组卷
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4卷引用:重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省衡阳市船山英文学校2020-2021学年高三上学期大联考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(文)试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
10 . 已知
过点
,且与
内切,设
的圆心
的轨迹为
,
(1)求轨迹C的方程;
(2)设直线
不经过点
且与曲线
交于点
两点,若直线
与直线
的斜率之积为
,判断直线
是否过定点,若过定点,求出此定点的坐标,若不过定点,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e24a62626ece4e4e239756e3980debf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求轨迹C的方程;
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2020-05-04更新
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609次组卷
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3卷引用:重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题