1 . 已知点A，B的坐标分别为(－2，0)，(2，0)．三角形ABM的两条边AM，BM所在直线的斜率之积是－．
(Ⅰ)求点M的轨迹方程；
(Ⅱ)设直线AM方程为，直线l方程为x＝2，直线AM交l于P，点P，Q关于x轴对称，直线MQ与x轴相交于点D.若△APD面积为2，求m的值．

2 . 如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（       ）

A．圆

B．双曲线

C．抛物线

D．椭圆

3 . △ABC的两个顶点坐标A（-4，0），B（4，0），它的周长是18，则顶点C的轨迹方程是（       ）

A．	B．（y≠0）
C．	D．

4 . 设为坐标原点，动点在椭圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足.（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）过的直线与点的轨迹交于两点，过作与垂直的直线与点的轨迹交于两点，求证：为定值.

5 . 设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
（I）证明为定值，并写出点E的轨迹方程；
（II）设点E的轨迹为曲线C₁，直线l交C₁于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.

6 . 已知两点，，动点与两点连线的斜率满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）是曲线与轴正半轴的交点，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.

7 . 已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线的距离为，到点 的距离为，且．
（1）求动点所在曲线的方程；
（2）直线过点且与曲线交于不同两点(点或不在轴上)，分别过、点作直线的垂线，对应的垂足分别为，试判断点与以线段为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况)；
（3）记，，(、、是（2）中的点)，问是否存在实数，使成立．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知点、和动点满足：, 且
（I）求动点的轨迹的方程；
（II）设过点的直线交曲线于两点, 若的面积等于，求直线的方程.