1 . 已知圆点,是圆上任意一点,线段的垂直平分线和线段相交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设曲线与轴的两个交点分别为、(其中点在点的左侧),过且斜率不为的直线交曲线于、两点,直线、交于点,求证:点在定直线上.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设曲线与轴的两个交点分别为、(其中点在点的左侧),过且斜率不为的直线交曲线于、两点,直线、交于点,求证:点在定直线上.
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名校
2 . 已知圆,圆,圆,圆,直线,则( )
A.与圆都外切的圆的圆心轨迹是双曲线的一支 |
B.与圆外切、内切的圆的圆心轨迹是椭圆 |
C.过点且与直线相切的圆的圆心轨迹是抛物线 |
D.与圆都外切的圆的圆心轨迹是一条直线 |
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2023-11-11更新
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597次组卷
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4卷引用:江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线,设动点到直线的距离为,且.
(1)求动点的轨迹的方程,并指出它表示什么曲线;
(2)已知过点的直线与曲线交于两点,点,直线与轴分别交于点,试问:线段的中点是否为定点,若是定点,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程,并指出它表示什么曲线;
(2)已知过点的直线与曲线交于两点,点,直线与轴分别交于点,试问:线段的中点是否为定点,若是定点,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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4 . 在平面直角坐标系xOy中,分别求满足下列条件的动点M的轨迹方程,并说明方程表示何种曲线.
(1)动点M到点的距离是到点的距离的3倍;
(2)动点M到点的距离与到直线的距离之比为.
(1)动点M到点的距离是到点的距离的3倍;
(2)动点M到点的距离与到直线的距离之比为.
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2023-11-09更新
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328次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市赣榆区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
5 . 若动点满足方程,则动点的轨迹方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . “工艺折纸”是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动,在我国源远流长,某些折纸活动蕴含丰富的数学内容,例如:用一张圆形纸片,按如下步骤折纸(如图):
步骤1:设圆心是,在圆内异于圆心处取一定点,记为;
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过点(即折叠后图中的点与点重合);
步骤3:把纸片展开,并留下一道折痕,记折痕与的交点为;
步骤4:不停重复步骤2和3,就能得到越来越多的折痕.
现取半径为4的圆形纸片,设点到圆心的距离为2,按上述方法折纸.以线段的中点为原点,线段所在直线为轴建立平面直角坐标系,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)直线与在第一象限内交于点,直线与交于两点(均异于点),则直线的斜率之和是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
步骤1:设圆心是,在圆内异于圆心处取一定点,记为;
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过点(即折叠后图中的点与点重合);
步骤3:把纸片展开,并留下一道折痕,记折痕与的交点为;
步骤4:不停重复步骤2和3,就能得到越来越多的折痕.
现取半径为4的圆形纸片,设点到圆心的距离为2,按上述方法折纸.以线段的中点为原点,线段所在直线为轴建立平面直角坐标系,记动点的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)直线与在第一象限内交于点,直线与交于两点(均异于点),则直线的斜率之和是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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2023-10-07更新
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281次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知动圆过点,并且在圆B:的内部与其相切,则动圆圆心的轨迹方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-11更新
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2320次组卷
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12卷引用:期中考前必刷卷01(范围:第1章~3.2 基础卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)期中考前必刷卷01(范围:第1章~3.2 基础卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省淮宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(2)宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(3)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)
8 . 已知点与定点的距离和它到定直线的距离比是.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若直线与轨迹交于两点,为坐标原点直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若直线与轨迹交于两点,为坐标原点直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
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2023-09-17更新
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2356次组卷
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11卷引用:期中考前必刷卷02(范围:第1章~3.2 提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)期中考前必刷卷02(范围:第1章~3.2 提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷(浙江)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类四川省彭州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理科)试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
9 . 已知圆A:,T是圆A上一动点,BT的中垂线与AT交于点Q,记点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点(0,2)的直线l交曲线C于M,N两点,记点P(0,).问:是否存在直线l,满足PM=PN?如果存在,求出直线l的方程;如果不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点(0,2)的直线l交曲线C于M,N两点,记点P(0,).问:是否存在直线l,满足PM=PN?如果存在,求出直线l的方程;如果不存在,请说明理由.
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2022-11-09更新
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667次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 将圆上各点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,得到曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设点,点为曲线上任一点,求的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)设点,点为曲线上任一点,求的最大值.
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2022-11-05更新
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614次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市东海县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省连云港市东海县2022-2023学年高二上学期期中数学试题【课后练】 3.1.2椭圆的简单几何性质 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022年高三上学期12月月考数学理科试题(已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第39讲 椭圆【练】