名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，过点
的动直线
与过点
的动直线
的交点为P，，的斜率均存在且乘积为
，设动点Р的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若点M在曲线C上，过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N，点M关于原点O的对称点为Q.直线NQ交x轴于点T，求
的最大值.
中，已知点，，过点的动直线与过点的动直线的交点为P，，的斜率均存在且乘积为，设动点Р的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程;
(2)若点M在曲线C上，过点M且垂直于OM的直线交C于另一点N，点M关于原点O的对称点为Q.直线NQ交x轴于点T，求
的最大值.
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2022-01-12更新
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822次组卷
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5卷引用：重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）浙江省温州市瑞安中学2021-2022学年高二下学期期初测试数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题
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2 . 下列说法不正确的有（ ）
A．点 满足 ，则点 的轨迹是一个椭圆 |
B．经过点 与抛物线 有且只有一个公共点的直线有两条 |
C．过双曲线 右焦点的直线交双曲线于 两点，则 |
D．直线 的倾斜角 的取值范围是 |
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2024-01-22更新
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330次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 设圆
的圆心为，点
，点
为圆上动点，线段
的垂直平分线与线段
交于点
，设点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线
与曲线交于点，，与圆
：
切于点
，问：
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.
的圆心为，点，点为圆上动点，线段的垂直平分线与线段交于点，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若直线
与曲线交于点，，与圆：切于点，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.
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2021-02-04更新
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1011次组卷
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7卷引用：重庆市万州国本中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市万州国本中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题（已下线）卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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4 . 已知圆的半径为
，是圆内一定点(不与圆心重合)，是圆上一点，线段
的垂直平分线交半径
于点
，当点在圆上运动时，点的轨迹是（ ）
的半径为，是圆内一定点(不与圆心重合)，是圆上一点，线段的垂直平分线交半径于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．圆 |
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解题方法
5 . 设两点的坐标分别为
，直线
相交于点
，且它们斜率之积为
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若斜率为
(其中
)的直线过点
，且与曲线交于点
，弦
的中点为，为坐标原点，直线
与曲线交于点
，求四边形
的面积
的取值范围.
两点的坐标分别为，直线相交于点，且它们斜率之积为.(1)求点
的轨迹方程；(2)若斜率为
(其中)的直线过点，且与曲线交于点，弦的中点为，为坐标原点，直线与曲线交于点，求四边形的面积的取值范围.
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6 . 已知为椭圆
上一动点，为坐标原点，，两点在圆
上，且满足
.
（1）记
中点为
，则的轨迹方程为____________ ；
（2）弦长
的取值范围为_______ .
为椭圆上一动点，为坐标原点，，两点在圆上，且满足.（1）记
中点为，则的轨迹方程为（2）弦长
的取值范围为
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7 . 已知点
，
是坐标轴上两点，动点满足直线
与
的斜率之积为
（其中
为常数，且
）.记的轨迹为曲线.
（1）求的方程，并说明是什么曲线；
（2）过点斜率为
的直线与曲线交于点，点在曲线上，且
，若
，求的取值范围.
，是坐标轴上两点，动点满足直线与的斜率之积为（其中为常数，且）.记的轨迹为曲线.（1）求
的方程，并说明是什么曲线；（2）过点
斜率为的直线与曲线交于点，点在曲线上，且，若，求的取值范围.
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8 . 已知曲线
上的点D到点
的距离与到直线：
的距离的比为
，点P为直线m上的一个动点，且过点M的直线l与曲线C交于A，B两点.
（1）求曲线C的方程；
（2）若
为等边三角形，求线段AB的长.
上的点D到点的距离与到直线：的距离的比为，点P为直线m上的一个动点，且过点M的直线l与曲线C交于A，B两点.（1）求曲线C的方程；
（2）若
为等边三角形，求线段AB的长.
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9 . 在正四面体S-ABC中，P为侧面SBC内的动点，若点P到平面ABC的距离与到顶点S的距离相等，则动点P的轨迹为（ ）
| A．椭圆的一部分 | B．双曲线的一部分 | C．抛物线的一部分 | D．圆 |
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，已知
，
，且
，记动点
的轨迹为.
(1)求曲线方程；
(2)过点
的动直线与曲线相交两点，试问在
轴上是否存在与点不同的定点，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，已知，，且，记动点的轨迹为.(1)求曲线
方程；(2)过点
的动直线与曲线相交两点，试问在轴上是否存在与点不同的定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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