名校
1 . 已知
的周长为
．
(1)求点
的轨迹方程；
(2)若
，求的面积．
的周长为．(1)求点
的轨迹方程；(2)若
，求的面积．
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2023-11-11更新
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577次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
内，动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
.
(1)求动点的轨迹方程.
(2)若
为动点的轨迹上一点，且
，求三角形
的面积.
内，动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是.(1)求动点
的轨迹方程.(2)若
为动点的轨迹上一点，且，求三角形的面积.
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2023-11-11更新
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1249次组卷
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4卷引用：天津市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
天津市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第二阶段考试数学试题（已下线）专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知是圆
上一动点，点在
轴上的射影是
，点满足
.
(1)求动点的轨迹
的方程：
(2)若是椭圆的右顶点，过左焦点
且斜率为
的直线交椭圆于
两点，求的面积.
是圆上一动点，点在轴上的射影是，点满足.(1)求动点
的轨迹的方程：(2)若
是椭圆的右顶点，过左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点，求的面积.
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解题方法
4 . 已知
，
，直线
，
相交于点，且它们的斜率之积是
．
(1)求点的轨迹方程
，并说明轨迹的形状；
(2)若斜率为
的直线
交曲线于，两点，为线段
的中点，
为坐标原点，射线
交曲线于点
，且
，求
的面积．
，，直线，相交于点，且它们的斜率之积是．(1)求点
的轨迹方程，并说明轨迹的形状；(2)若斜率为
的直线交曲线于，两点，为线段的中点，为坐标原点，射线交曲线于点，且，求的面积．
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名校
解题方法
5 . 如图，已知点M在圆
上运动，
轴(垂足为N)，点Q在NM的延长线上，且
.
(1)求动点Q的轨迹方程；
(2)直线l：
与
1
中动点Q的轨迹交于两个不同的点A和B，圆O上存在两点C、D，满足
，
，求m的取值范围；
上运动，轴(垂足为N)，点Q在NM的延长线上，且. (1)求动点Q的轨迹方程；
(2)直线l：
与1中动点Q的轨迹交于两个不同的点A和B，圆O上存在两点C、D，满足，，求m的取值范围；
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2023-11-07更新
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241次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
6 . 已知点到定点
的距离与到定直线
的距离之比为，
(1)求点的轨迹方程；
(2)若
，求
的面积.
到定点的距离与到定直线的距离之比为，(1)求点
的轨迹方程；(2)若
，求的面积.
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名校
7 . 在平面直角坐标系xoy中，已知
，圆C：
与x轴交于O ，B．
(1)证明：在x轴上存在异于点A的定点
，使得对于圆C上任一点P，都有
为定值；
(2)点M为圆C上位于x轴上方的任一点，过（1）中的点作垂直于x轴的直线l，直线OM与l交于点N，直线AN与直线MB交于点R，求证：点R在椭圆上运动．
，圆C：与x轴交于O ，B．(1)证明：在x轴上存在异于点A的定点
，使得对于圆C上任一点P，都有为定值；(2)点M为圆C上位于x轴上方的任一点，过（1）中的点
作垂直于x轴的直线l，直线OM与l交于点N，直线AN与直线MB交于点R，求证：点R在椭圆上运动．
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8 . 如图，已知点
，圆
，点
在圆
上运动，
的垂直平分线交
于点.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)直线与曲线交于
两点，且
中点为
，求直线的方程及
的面积.
，圆，点在圆上运动，的垂直平分线交于点. (1)求动点
的轨迹的方程；(2)直线
与曲线交于两点，且中点为，求直线的方程及的面积.
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2023-10-16更新
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1254次组卷
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4卷引用：广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知动点到定点
的距离与动点到定直线
的距离之比为．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)对
，曲线上是否始终存在两点，
关于直线
对称？若存在，求实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．
到定点的距离与动点到定直线的距离之比为．(1)求点
的轨迹的方程；(2)对
，曲线上是否始终存在两点，关于直线对称？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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10 . 已知动点M在圆
上，过点M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足
，点P的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)已知点
，设A，B是曲线C上的两点，直线AB与曲线
相切.证明：A，B，F三点共线的充要条件是
.
上，过点M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足，点P的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)已知点
，设A，B是曲线C上的两点，直线AB与曲线相切.证明：A，B，F三点共线的充要条件是.
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