1 . 已知圆为圆上的点，过点作轴于点，点是直线上一点，且满足.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)设分别为轨迹与轴的左､右交点，是轨迹上不同于的动点，直线，与直线分别交于两点，求的最小值.

2 . 《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成双成对的．已知动点与定点的距离和它到定直线：的距离的比是常数．若某条直线上存在这样的点，则称该直线为“成双直线”．则下列结论正确的是（       ）

A．动点的轨迹方程为

B．动点的轨迹与圆：没有公共点

C．直线：为成双直线

D．若直线与点的轨迹相交于，两点，点为点的轨迹上不同于，的一点，且直线，的斜率分别为，，则

3 . 动点分别到两定点连线的斜率的乘积为，设的轨迹为曲线分别为曲线的左､右焦点，则下列命题中错误是（       ）

A．曲线的焦点坐标为

B．若，则

C．的内切圆的面积的最大值为

D．设，则的最小值为

4 . 在以为圆心，6为半径的圆A内有一点，点P为圆A上的任意一点，线段BP的垂直平分线和半径AP交于点M．
(1)判断点M的轨迹是什么曲线，并求其方程；
(2)记点M的轨迹为曲线，过点B的直线与曲线交于C、D两点，求的最大值；
(3)在圆上的任取一点Q，作曲线的两条切线，切点分别为E、F，试判断QE与QF是否垂直，并给出证明过程．

5 . 在圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段，D为垂足，当点P在圆上运动时．
(1)求线段的中点M的轨迹方程；
(2)过点作圆O(O为坐标原点)的切线l，交（1）中曲线M于E，F两点，求面积的最大值．

6 . 已知图O的半径为定长r,A是圆O内一个定点,P是圆上任意一点,线段AP的垂直平分线和半径OP相交于点Q,当点P在圆上运动时,点Q的轨迹是（       ）

A．圈

B．椭圆

C．双曲线的一支

D．双曲线的两支CB

7 . 若在曲线上，若存在过的直线交曲线于点，交直线于点，满足或，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（        ）

A．曲线上所有点都是点

B．曲线上仅有有限多个点是点

C．曲线上所有点都不是点

D．曲线上有无穷多个点（但不是全部）是点

8 . 两圆，.动圆在圆内部且与圆相内切，与圆相外切，求动圆圆心到原点的距离的最大值________.

9 . 已知圆E：，点，P是圆E上的任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q，则动点Q的轨迹方程为____．

10 . 已知圆，，点P是圆A上的动点，线段的中垂线交于点Q．
(1)求动点Q的轨迹方程．
(2)若点，，过点B的直线与点Q的轨迹交于点S，N，且直线、的斜率，存在，求证：为常数．