轨迹问题——椭圆练习题及答案-2021年高中数学阶段练习-组卷网

21-22高二上·内蒙古赤峰·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示求点到直线的距离已知圆的弦长求方程或参数轨迹问题——椭圆

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

．
(1)直线l过点

且与圆C交于A、B两点，若

，求直线l的方程；
(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量

，求动点Q的轨迹方程．

2024-01-22更新 | 384次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理数试题

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20-21高二上·上海闵行·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆

名校

2 . 平面内，是两个定点，“动点满足为常数”是“的轨迹是椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-08-04更新 | 596次组卷 | 19卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题

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21-22高二上·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆

3 . 已知动圆

过动点

，并且在定圆

：

的内部与其相内切，则动圆圆心

的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-31更新 | 369次组卷 | 2卷引用：河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高三上·浙江金华·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角轨迹问题——椭圆求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知A(3,0)，B(-3,0)，C是动点，满足

（

为常数），过C作x轴的垂线，垂足为H，记CH中点M的轨迹为

，
(1)若

是椭圆，求此椭圆的离心率；
(2)若

在

上，过点G(0,m)作直线l与

交于P、Q两点，如果m值变化时，直线MP、MQ的倾斜角总保持互补，求△MPQ面积的最大值．

2022-12-05更新 | 484次组卷 | 4卷引用：浙江省金华市义乌中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

5 . 已知圆

，点

是圆

上任意一点，线段

的垂直平分线

和半径

相交于点

.当点

在圆上运动时，点

的轨迹为曲线

.
(1)求

的方程；
(2)记曲线

的下顶点为

，过点

的直线

（不经过

点）与

交于

两点.证明：直线

与直线

的斜率之和是为定值.

2022-11-11更新 | 446次组卷 | 1卷引用：河北省正定中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高三·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆根据弦长求参数

解题方法

弦长问题

6 . 已知动点

到定点

的距离和

到直线

的距离的比是常数

.
(1)求点

的轨迹

.
(2)点

为轨迹

与

轴正半轴交点，过点

的直线

交轨迹

于

两点，且弦

的长为

，求直线

的方程.

2022-09-10更新 | 440次组卷 | 1卷引用：江西省五市九校协作体2022届高三第一次联考数学（文）试题

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21-22高二上·江西宜春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——椭圆根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

7 . 线段｜AB｜＝4，｜PA｜＋｜PB｜＝6，M是AB的中点，当点P在同一平面内运动时，｜PM｜的最小值是（）

A．5

B．

C．2

D．

2022-07-02更新 | 999次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题

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21-22高三上·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆椭圆中存在定点满足某条件问题椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

8 . 已知点

，

，动点

满足直线

与

的斜率之积为

，记动点

的轨迹为曲线

.
(1)求曲线

的方程；
(2)过点

作直线

交曲线

于

两点，试问在

轴上是否存在点

，使

为定值？若存在，求出点

的坐标及该定值；若不存在，试说明理由.

2022-06-29更新 | 1519次组卷 | 2卷引用：福建省厦门大学附属科技中学2022届高三12月月考数学试题

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21-22高三上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——椭圆椭圆中存在定点满足某条件问题

解题方法

定点问题

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点

，

，动点

满足直线AE与BE的斜率之积为

，记E的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线．
(2)过点

的直线

交C于P，Q两点，过点P作直线

的垂线，垂足为G，过点O作

，垂足为M．证明：存在定点N，使得

为定值．

2022-01-24更新 | 542次组卷 | 3卷引用：江苏省百校大联考2021-2022学年高三上学期12月第二次考试数学试题

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21-22高二上·山西长治·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆椭圆中三角形（四边形）的面积根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

10 . 已知P是圆O：

上一动点，P点在x轴上的射影是D，点M满足

.
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)若A是椭圆E的右顶点，过左焦点F且斜率为

的直线交椭圆E于M，N两点，求△AMN的面积.

2022-04-30更新 | 199次组卷 | 1卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题

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