1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾设计的一种作图工具,如图,O是滑槽AB的中点,短杆ON可绕O转动,长杆MN通过N处的铰链与ON连接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动.当点D在滑槽AB内做往复移动时,带动点N绕O转动,点M也随之而运动.记点N的运动轨迹为,点M的运动轨迹为.若,,过上的点P向作切线,则切线长的最大值为______ .
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2 . 已知定点 和一动点 ,若 ,则动点的轨迹方程为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为,,是动点,且直线与的斜率之积等于.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设是曲线的左焦点,过点的直线与曲线相交于,两点,.若的面积为1,求直线的方程.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设是曲线的左焦点,过点的直线与曲线相交于,两点,.若的面积为1,求直线的方程.
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2023-12-20更新
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195次组卷
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2卷引用:北京市西城区北师大二附中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在中,已知点边上的中线长与边上的中线长之和为,记的重心G的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)若圆,过坐标原点O且与y轴不重合的任意直线与圆相交于点,直线与曲线的另一个交点分别是点,求面积的最大值.
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2023-10-22更新
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941次组卷
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15卷引用:湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试(3)理科数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2023届高三下学期2月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2023届高三下学期2月月考数学(理)试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22(已下线)黄金卷02(已下线)黄金卷03(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(3)
5 . 如图,已知点,圆,点在圆上运动,的垂直平分线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线与曲线交于两点,且中点为,求直线的方程及的面积.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)直线与曲线交于两点,且中点为,求直线的方程及的面积.
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2023-10-16更新
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1253次组卷
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4卷引用:广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题20 椭圆的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,,,M为平面内的一个动点,且,线段AM的垂直平分线交BM于点N,设点N的轨迹是曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设动直线l:与曲线C有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,问是否存在定点H,使得以PQ为直径的圆恒过点H?若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)设动直线l:与曲线C有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,问是否存在定点H,使得以PQ为直径的圆恒过点H?若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-10-01更新
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968次组卷
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8卷引用:河南省部分名校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题(A卷)
河南省部分名校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题(A卷)河南省沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班下学期期中数学试题河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
7 . 已知动点到定点的距离是它到直线的距离的倍,记点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)若点,过点的直线与交于,两点,求面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)若点,过点的直线与交于,两点,求面积的最大值.
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2023-09-26更新
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584次组卷
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5卷引用:新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)
名校
解题方法
8 . 已知点,,直线与直线的斜率之积为,动点Q的轨迹是曲线C.
(1)求曲线C方程;
(2)直线与曲线C交于点P,过点P作两条斜率互为相反数的直线,,分别交曲线C于S,T两点,求证:的外接圆与直线l相切.
(1)求曲线C方程;
(2)直线与曲线C交于点P,过点P作两条斜率互为相反数的直线,,分别交曲线C于S,T两点,求证:的外接圆与直线l相切.
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9 . 已知曲线 上的任意一点到点的距离和它到直线的距离的比是常数,过点作不与轴重合的直线与曲线相交于两点,过点作垂直于直线,交直线于点,直线与轴相交于点.
(1)求曲线 的方程;
(2)求 面积的最大值.
(1)求曲线 的方程;
(2)求 面积的最大值.
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名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知点,,动点满足,记点的轨迹为曲线,则下列命题中,可能成立的个数为( )
(I)曲线上所有的点到点的距离大于2
(II)曲线上有两点到点与的距离之和为6
(III)曲线上有两点到点与的距离之差为2
(IV)曲线上有两点到点的距离与到直线的距离相等
(I)曲线上所有的点到点的距离大于2
(II)曲线上有两点到点与的距离之和为6
(III)曲线上有两点到点与的距离之差为2
(IV)曲线上有两点到点的距离与到直线的距离相等
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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