名校
解题方法
1 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆;某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同,其平面图如图2所示,若由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端点B分别向内层椭圆引切线AC,BD,且两切线斜率之积等于
,则椭圆的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30d314a642667fef559032264647366.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-06更新
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1202次组卷
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5卷引用:浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题8 有关椭圆的离心率问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 公元前3世纪,阿波罗尼奥斯在《圆锥曲线论》中明确给出了椭圆和圆的一个基本性质:如图,过椭圆(或圆)上任意一点P(不同于A,B)作长轴(或直径)AB的一条垂线段,垂足为
,则
为常数
.若此图形为圆,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
____________ ;若
,则此图形的离心率为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf9238679cc4c93e94e6aab7be4d003a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3a2a34b4317deffa40ba34e269c2b81.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/16/2917780834074624/2918913037213696/STEM/da0c9401-4bdc-4d26-9c20-5e1b8d10477c.png?resizew=209)
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2022-02-18更新
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1968次组卷
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4卷引用:浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题
浙江省十校联盟2021-2022学年高三下学期开学联考数学试题(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点4 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点7 阿波罗尼斯圆与圆锥曲线
解题方法
3 . 某房地产建筑公司在挖掘地基时,出土了一件宋代小文物,该文物外面是红色透明蓝田玉材质,里面是一个球形绿色水晶宝珠,其轴截面(如图)由半椭圆
与半椭圆
组成,其中
,设点
是相应椭圆的焦点,
和
是轴截面与
轴交点,阴影部分是宝珠轴截面,其以曲线
为边界,
在宝珠珠面上,
为等边三角形,则以下命题中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/14/2829360049373184/2829392132079616/STEM/7a6220a9-90f5-4f8c-93a3-7c57e887e385.png?resizew=293)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3bf4fb421f938834bc07461351aae5e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c2bfe459cac775a7b0d09b612de84f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/14/2829360049373184/2829392132079616/STEM/7a6220a9-90f5-4f8c-93a3-7c57e887e385.png?resizew=293)
A.椭圆![]() ![]() | B.椭圆![]() ![]() |
C.椭圆![]() ![]() | D.椭圆![]() ![]() |
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2021-10-17更新
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1089次组卷
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6卷引用:期中模拟题(三)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)
(已下线)期中模拟题(三)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)江苏省新实2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)数学与美术辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学(B卷)试题湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质
名校
解题方法
4 . 我国现代著名数学家徐利治教授曾指出,圆的对称性是数学美的一种体现.已知圆
,直线
,若圆
上任一点关于直线
的对称点仍在圆
上,则点
必在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c05b9412351e4b26794281e44e2de579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f544a0fdbdf3045d33c97a4c63a858f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
A.一个离心率为![]() | B.一条离心率为2的双曲线上 |
C.一个离心率为![]() | D.一条离心率为![]() |
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2020-05-16更新
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556次组卷
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7卷引用:浙江省杭州市第二中学2020届高三下学期考前热身考试(最后一卷)数学试题
11-12高二上·浙江温州·期末
名校
5 . 我国于2010年10月1日成功发射嫦娥二号卫星,卫星飞行约两小时到达月球,到达月球以后,经过几次变轨将绕月球以椭圆型轨道飞行,其轨迹是以月球的月心为一焦点的椭圆.若第一次变轨前卫星的近月点到月心的距离为m,远月点到月心的距离为n,第二次变轨后两距离分别为2m,2n.则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率
A.变大 | B.变小 | C.不变 | D.与![]() |
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2016-11-30更新
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1209次组卷
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4卷引用:2010-2011学年温州十校联合体高二第一学期期末联考数学试卷(理科)
(已下线)2010-2011学年温州十校联合体高二第一学期期末联考数学试卷(理科)(已下线)2010-2011学年浙江省温州十校联合体高二第一学期期末联考数学试卷(文科)四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题 四川省叙州区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题