组卷网 > 知识点选题 > 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
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解析
| 共计 334 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,椭圆,圆为圆上任意一点,为椭圆上任意一点.过作椭圆的两条切线,当与坐标轴不垂直时,记两切线斜率分别为,则(       
A.椭圆的离心率为B.的最小值为1
C.的最大值为D.
2 . 已知过椭圆的右顶点作直线轴于点,交椭圆于点,若是等腰三角形,且,则椭圆的离心率为______
2024-05-30更新 | 98次组卷 | 1卷引用:浙江省强基联盟2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
3 . 已知椭圆为左右焦点,为椭圆上一点,,直线经过点.若点关于的对称点在线段的延长线上,则的离心率是(       
A.B.C.D.
2024-04-19更新 | 871次组卷 | 1卷引用:2024届浙江省丽水、湖州、衢州三地市二模数学试卷
4 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示,该纸杯母线长为,开口直径为.旅客使用纸杯喝水时,当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时,椭圆的离心率等于______

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5 . 已知正方形的四个顶点均在椭圆上,的两个焦点分别是的中点,则的离心率是__________.
2024-04-03更新 | 686次组卷 | 2卷引用:浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2024届高三第二次联考数学试题
6 . 已知椭圆的左右焦点分别是,过的直线与相交于AB两点,若,则的离心率为(       
A.B.C.D.
7 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,点为直线上的动点.
(1)求椭圆的离心率.
(2)若,求点的坐标.
(3)若直线和直线分别交椭圆两点,请问:直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
8 . 已知椭圆与圆交于MN两点,直线过该圆圆心,且斜率为,点AB分别为椭圆C的左、右顶点,过椭圆右焦点的直线交椭圆于DE两点,记直线的斜率分别为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若,求的值.
2024-03-06更新 | 147次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
9 . 设椭圆与椭圆的离心率分别为,若,则(       
A.的最小值为B.的最小值为
C.的最大值为D.的最大值为
2024-03-06更新 | 108次组卷 | 1卷引用:浙江省丽水市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
10 . 已知点是圆的动点,过轴,为垂足,且,记动点的轨迹分别为
(1)证明:有相同的离心率;
(2)若直线与曲线交于,与曲线交于,与圆交于,当时,试比较的大小.
共计 平均难度:一般