名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
，圆
，
为圆
上任意一点，
为椭圆
上任意一点.过作椭圆的两条切线
，
，当，与坐标轴不垂直时，记两切线斜率分别为
，
，则（ ）
中，椭圆，圆，为圆上任意一点，为椭圆上任意一点.过作椭圆的两条切线，，当，与坐标轴不垂直时，记两切线斜率分别为，，则（ ）A．椭圆的离心率为 | B． 的最小值为1 |
C．的最大值为 | D． |
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2024-06-10更新
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1151次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2024届高三下学期数学模拟预测数学试题
解题方法
2 . 已知过椭圆
的右顶点
作直线
交
轴于点
，交椭圆于点
，若
是等腰三角形，且
，则椭圆的离心率为______ ．
的右顶点作直线交轴于点，交椭圆于点，若是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为
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解题方法
3 . 已知椭圆
为左､右焦点，为椭圆上一点，
，直线
经过点.若点
关于的对称点在线段
的延长线上，则的离心率是（ ）
为左､右焦点，为椭圆上一点，，直线经过点.若点关于的对称点在线段的延长线上，则的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示，该纸杯母线长为
，开口直径为
．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于______ ．
，开口直径为．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于
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2024-04-16更新
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2170次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷（一）（已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
解题方法
5 . 已知正方形
的四个顶点均在椭圆
上，
的两个焦点
分别是
的中点，则的离心率是__________ .
的四个顶点均在椭圆上，的两个焦点分别是的中点，则的离心率是
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名校
6 . 已知椭圆
的左右焦点分别是
，，过的直线与相交于A，B两点，若
，
，则的离心率为（ ）
的左右焦点分别是，，过的直线与相交于A，B两点，若，，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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544次组卷
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2卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，点为直线
上的动点.
(1)求椭圆
的离心率.
(2)若
，求点的坐标.
(3)若直线
和直线
分别交椭圆于
，两点，请问：直线
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
的左、右顶点分别为，，点为直线上的动点.(1)求椭圆
的离心率.(2)若
，求点的坐标.(3)若直线
和直线分别交椭圆于，两点，请问：直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
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2024-03-14更新
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1028次组卷
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2卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点是圆
的动点，过作
轴，
为垂足，且
，
，记动点，
的轨迹分别为
，
．
(1)证明：，有相同的离心率；
(2)若直线
与曲线交于，，与曲线交于，
，与圆
交于，，当
时，试比较
与
的大小．
是圆的动点，过作轴，为垂足，且，，记动点，的轨迹分别为，．(1)证明：
，有相同的离心率；(2)若直线
与曲线交于，，与曲线交于，，与圆交于，，当时，试比较与的大小．
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2024-02-28更新
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346次组卷
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2卷引用：浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，为椭圆上的点，若
，
，则椭圆的离心率等于
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2024-01-30更新
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337次组卷
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2卷引用：浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
名校
解题方法
10 . 设分别为椭圆
的左，右焦点，以为圆心且过的圆与x轴交于另一点P，与y轴交于点Q，线段
与C交于点A．已知
与
的面积之比为
，则该椭圆的离心率为（ ）
分别为椭圆的左，右焦点，以为圆心且过的圆与x轴交于另一点P，与y轴交于点Q，线段与C交于点A．已知与的面积之比为，则该椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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1887次组卷
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9卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题
