名校
解题方法
1 . 设
、
分别是椭圆C：
的左、右焦点，直线
过交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足
且
，则椭圆的离心率为（ ）
、分别是椭圆C：的左、右焦点，直线过交椭圆C于A，B两点，交y轴于C点，若满足且，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-10更新
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1820次组卷
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18卷引用：【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测理科数学试题【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期中检测数学（理）试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三三月测试题数学（理）试题【市级联考】新疆乌鲁木齐2019届高三第二次质量检测文科数学试题【市级联考】新疆乌鲁木齐地区2019届高三第二次质量监测数学（理）试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题云南省昆明市第八中学2020-2021学年度高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00030安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市2022届高三三模数学（文）试题四川省自贡市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省自贡市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题吉林省吉林市蛟河市第二高级中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题2.1椭圆单元测试——2022－2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
2 . 设椭圆
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为、，P是椭圆上一点，
，(
)，
，则椭圆离心率的取值范围为（ ）
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为、，P是椭圆上一点，，()，，则椭圆离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-13更新
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3191次组卷
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16卷引用：【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题
【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题2018秋人教A版高中数学选修2-1模块复习课2人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第二阶段考试数学（文）试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.2 椭圆的简单几何性质（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题四 高考中离心率问题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.1.2 椭圆的几何性质（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） 广东省“六校”(清中、河中、北中、惠中、阳中、茂中)2024届高三上学期9月联合摸底数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）技法提升4 巧用换元法，注意新元取值范围
名校
3 . 已知椭圆
，的一条弦所在的直线方程是
，弦的中点坐标是
，则椭圆的离心率是（ ）
，的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-20更新
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587次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过云南省昆明市北大附中实验学校2020-2021学年高二年级上学期期中数学测试题（已下线）专题3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，
是椭圆上一点（异于左、右顶点），若存在以
为半径的圆内切于
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点（异于左、右顶点），若存在以为半径的圆内切于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-22更新
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4654次组卷
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11卷引用：甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试（4部）数学（理）试题
甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试（4部）数学（理）试题2019届百师联盟全国高三冲刺考(一)全国I卷数学（文）试题2019届百师联盟全国高三冲刺考（一）全国I卷理科数学试卷湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题浙江省丽水市五校共同体2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）第37练 椭圆-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解（已下线）专练32 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，在平面直角坐标系
中，
是椭圆的右焦点，直线
与椭圆交于
，
两点，且
，则该椭圆的离心率是（ ）
中，是椭圆的右焦点，直线与椭圆交于，两点，且，则该椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-29更新
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684次组卷
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5卷引用：甘肃省武威第六中学2020-2021学年高二上学期第一次学段考试数学试题
甘肃省武威第六中学2020-2021学年高二上学期第一次学段考试数学试题2020届贵阳市四校高三上学期联合考试（四）数学理科试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）第38练 椭圆-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 已知椭圆：（
）的左，右焦点分别为，，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与在第一象限交于点，若直线
恰好与圆相切于点，则的离心率为（ ）
：（）的左，右焦点分别为，，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与在第一象限交于点，若直线恰好与圆相切于点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-29更新
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3563次组卷
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12卷引用：甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学（理）试题2020年安徽省六校高三模拟联考数学（理）试题（合肥一中、安庆一中等）湖南省五市十校2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三一诊模拟数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学2019-2020学年高三一诊模拟数学（理）试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江西省赣州市赣县中学北校区2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练6 椭圆的综合运用福建省华安县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 圆锥曲线的方程-椭圆的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
7 . 已知
是椭圆
的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．
是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．（1）若
为等边三角形，求C的离心率；
（2)如果存在点P，使得
，且
的面积等于16，求b的值和a的取值范围.
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2019-06-09更新
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24409次组卷
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50卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）2019年11月18日《每日一题》一轮复习文数-直线与椭圆的位置关系（2）（已下线）6.2 圆锥曲线的综合应用（范围 定点 定值 最值问题）[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题（已下线）专题11 圆锥曲线的基本量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点36 椭圆-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）精做05 解析几何-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线） 专题20三角形中的不等和最值问题 （练）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）押第20题 解析几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）解密17 椭圆（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题16三角形中的不等和最值问题 （练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考题型05——圆锥曲线中的存在性问题与面积问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题3 椭圆中的综合问题（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题21 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题27 圆锥曲线（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题46 盘点圆锥曲线中的最值与范围问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）专题17 解析几何解答题（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点2 焦点三角形面积公式及其应用河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期摸底理科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题河南省焦作市沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）7.5 直线和圆锥曲线的综合问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-1
2012·重庆·一模
名校
8 . 已知，是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若
是正三角形，求该椭圆的离心率.
，是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若是正三角形，求该椭圆的离心率.
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2020-08-06更新
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380次组卷
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22卷引用：【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2012届重庆市四十八中学高三综合练习一理科数学试卷2014-2015学年广东省东莞市高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省泉州市四校联考高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年福建省三明市A片高二上学期期末理科数学试卷江苏省射阳县盘湾中学、陈洋中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员B卷理科02黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：模块终结测评(二)（已下线）2019年1月6日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-每周一测（已下线）2019年1月13日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-每周一测（已下线）2019年1月13日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高二上学期期末检测数学试题吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期月考（12月）数学试卷北京市第六十六中学2019—2020学年第一学期高二数学期中试卷人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 第2.5节 综合训练（已下线）【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（2）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题河北省武强县武强中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.1.2 第1课时 椭圆的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §1 椭圆 1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质
10-11高二上·湖北孝感·期中
名校
9 . 过椭圆的左焦点作
轴的垂线交椭圆于点，为其右焦点，若
，则椭圆的离心率为
的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为其右焦点，若，则椭圆的离心率为| A． | B． | C． | D． |
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2019-10-12更新
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3183次组卷
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36卷引用：甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题
甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威市第六中学2019-2020学年高二上学期第一次学段考试数学（理）试题（已下线）2010年湖北省孝感高中高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年四川省泸州高级教育培训学校高三12月月考文科数学（已下线）2011-2012学年福建省永定一中高二下学期第一次阶段考数学文科试卷（已下线）2012-2013学年云南省昆明市官渡二中高二９月月考数学试卷（已下线）2013届广东省惠阳一中实验学校高三9月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省广饶一中高二上学期期末模块调研理科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省丹东市宽甸二中高二下学期期初摸底文科数学卷2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（理）试卷2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（文）试卷2016-2017学年山东桓台二中高二9月月考数学试卷2017届河北沧州一中高三10月月考数学（理）试卷四川省南充高级中学2017届高三4月检测考试数学（理）试题福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题山东省济南市外国语学校2018届高三12月考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高二年级（文）人教版数学试题（B卷）【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题A福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题B【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三12月月考数学（理）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学（文）试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2019-2020学年高二上学期（B）班月考理数试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏吴忠市2020届高三一轮联考数学（文）试题新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
10 . 若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-02-28更新
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1588次组卷
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16卷引用：甘肃省武威市古浪县第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
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