双曲线的定义填空题练习题及答案-高中数学-第4页-组卷网

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解析

| 共计 36 道试题

2018·贵州遵义·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 已知点

分别是双曲线

的左、右焦点，

为坐标原点，点

在双曲线

的右支上，且满足

，

，则双曲线

的离心率的取值范围为__________．

2018-01-21更新 | 805次组卷 | 4卷引用：贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题

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17-18高二上·河北保定·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

2 . 下列命题中
①已知点

，动点

满足

，则点

的轨迹是一个圆；
②已知

，则动点

的轨迹是双曲线右边一支；
③两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于

；
④在平面直角坐标系内，到点

和直线

的距离相等的点的轨迹是抛物线；
⑤设定点

，动点

满足条件

，则点

的轨迹是椭圆.
正确的命题是__________．

2017-12-05更新 | 970次组卷 | 2卷引用：河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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16-17高二下·四川成都·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解

3 . 点

是焦点为

的双曲线

上的动点，若点

满足

,则点

的横坐标为____________

2017-07-24更新 | 822次组卷 | 1卷引用：四川省成都外国语学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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14-15高二上·江西鹰潭·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

4 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设

为两个定点，

为非零常数，若

,则动点

的轨迹是双曲线；
②方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线

与椭圆

有相同的焦点；
④已知抛物线

，以过焦点的一条弦

为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________．（写出所有真命题的序号）

2018-04-20更新 | 2244次组卷 | 12卷引用：2013-2014学年江西省鹰潭一中高二上第四次月考理数学卷

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17-18高三上·广西柳州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解双曲线中的通径问题

5 . 设双曲线

的左右焦点分别为

，

，过

的直线l交双曲线左支于A，B两点，则

的最小值等于__．

2017-02-08更新 | 736次组卷 | 4卷引用：2017届广西柳州市高三理10月模拟考试数学试卷

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2016·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题利用定义求双曲线中线段和、差的最值双曲线中的参数及范围

真题名校

6 . 设双曲线x²–

=1的左、右焦点分别为F₁，F₂．若点P在双曲线上，且△F₁PF₂为锐角三角形，则|PF₁|+|PF₂|的取值范围是_______．

2016-12-04更新 | 1940次组卷 | 15卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷精编版）

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