解题方法
1 . 已知双曲线
（
，
）的左，右焦点分别为
，
，过点的直线与双曲线的左，右两支分别交于
，
两点，若
，
，则双曲线
的离心率为__________ .
（，）的左，右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左，右两支分别交于，两点，若，，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线的方程为
，右焦点为
，若点
，
是双曲线的左支上一点，则
周长的最小值为_____
的方程为，右焦点为，若点，是双曲线的左支上一点，则周长的最小值为
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2020-04-10更新
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313次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第二中学（南校区）2019-2020学年高三下学期教学质量检测模拟数学（理）试题
3 . 已知双曲线
的下焦点为，虚轴的右端点为，点
在的上支，
为坐标原点，直线
和直线
的倾斜角分别为
，
，若
，则
的最小值为___________ ．
的下焦点为，虚轴的右端点为，点在的上支，为坐标原点，直线和直线的倾斜角分别为，，若，则的最小值为
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名校
4 . 已知是双曲线
右支上的一点，
分别是圆
和
上的点，则
的最大值是___________ .
是双曲线右支上的一点，分别是圆和上的点，则的最大值是
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2020-02-27更新
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486次组卷
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2卷引用：2020届云南省昆明市第一中学高三第五次检测数学（理）试题
名校
5 . 已知点是双曲线
右支上一动点，
是双曲线的左、右焦点，动点
满足下列条件：①
，②
，则点的轨迹方程为________________ .
是双曲线右支上一动点，是双曲线的左、右焦点，动点满足下列条件：①，②，则点的轨迹方程为
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2020-02-27更新
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1104次组卷
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8卷引用：2020届山西省高三适应性调研数学（理）试题
2020届山西省高三适应性调研数学（理）试题2020届山西省高三适应性调研数学（文）试题2020届河南省普通高中高考质量测评（二）数学理科试题2020届河南省实验中学高三下学期二测数学（理）试题2020年河南省普通高中高考质量测评（二）数学文科试题（已下线）专题07 平面向量-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）第一篇双曲线01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4
名校
6 . 已知双曲线
上一点到双曲线左、右焦点的距离之差为4，若抛物线
上的两点
关于直线
对称，且
，则实数m的值为_______ .
上一点到双曲线左、右焦点的距离之差为4，若抛物线上的两点关于直线对称，且，则实数m的值为
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2020-03-21更新
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329次组卷
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4卷引用：2019届河北省石家庄市第一中学高三下学期冲刺模拟（七）数学（文）试题
2019届河北省石家庄市第一中学高三下学期冲刺模拟（七）数学（文）试题（已下线）单元卷 圆锥曲线与方程（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）第2章 圆锥曲线与方程（提高卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点为、，过点的直线
与双曲线的左支交于、两点，
的面积是
面积的三倍，
，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点为、，过点的直线与双曲线的左支交于、两点，的面积是面积的三倍，，则双曲线的离心率为
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2020-02-14更新
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371次组卷
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4卷引用：2019届重庆市高三4月（二诊）调研测试卷（康德版）文科数学试题
名校
8 . 双曲线
的左、右焦点分别为、，点在上且
，为坐标原点，则
_______ ．
的左、右焦点分别为、，点在上且，为坐标原点，则
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2020-01-08更新
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1242次组卷
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5卷引用：江西省红色七校2019-2020学年高三第一次联考数学（理）试题
江西省红色七校2019-2020学年高三第一次联考数学（理）试题陕西省西安市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省西安市远东一中2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点4 圆锥曲线焦点三角形综合训练四川省凉山州冕宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
名校
9 . 如图，点F为双曲线C：
1（a＞0，b＞0）的左焦点，直线y＝kx分别与双曲线C的左、右两支交于A、B两点，且满足FA⊥AB，O为坐标原点，∠ABF＝∠AFO，则双曲线C的离心率e＝_____ ．
1（a＞0，b＞0）的左焦点，直线y＝kx分别与双曲线C的左、右两支交于A、B两点，且满足FA⊥AB，O为坐标原点，∠ABF＝∠AFO，则双曲线C的离心率e＝
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2020-03-22更新
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574次组卷
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2卷引用：浙江省温州中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题
10 . 设分别为双曲线
的左右焦点，过的直线交双曲线左支于
两点，且
，
，
，则双曲线的离心率为__________ ．
分别为双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线左支于两点，且，，，则双曲线的离心率为
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2019-08-06更新
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1214次组卷
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9卷引用：云南省玉溪市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
云南省玉溪市2018-2019学年高二下学期期末数学试题陕西省商洛市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题海南省八校联盟2018-2019学年高二下学期期末数学试题陕西省商洛市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质
