双曲线的定义练习题及答案-高中数学-组卷网

16-17高二上·宁夏石嘴山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解复数的坐标表示与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

1 . 若复数z满足

，则复数z在复平面内对应点的轨迹是（）

A．线段

B．圆

C．椭圆

D．双曲线

2024-01-07更新 | 150次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题

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9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

2 . 与圆

及圆

都外切的圆的圆心在（）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

2023-12-29更新 | 356次组卷 | 37卷引用：2010年浙江省杭州市七校联考高二下学期期中考试数学（理）

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10-11高二·山东·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题转化与化归思想

3 . 若椭圆

和双曲线

有相同的焦点

和

，而

是这两条曲线的一个交点，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-24更新 | 477次组卷 | 15卷引用：2010-2011山东省苍山县学年高二年级期末水平测试数学（文科）

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20-21高二上·四川绵阳·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系利用双曲线定义求方程

名校

4 . 已知动圆

与圆

，圆

中的一个外切､一个内切，求动圆圆心

的轨迹方程为_____________

2023-10-10更新 | 1797次组卷 | 11卷引用：四川省江油市第一中学2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（文）试题

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11-12高二上·全国·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解

名校

5 . 已知，，则动点P的轨迹是（　　）

A．双曲线	B．双曲线左支
C．一条射线	D．双曲线右支

2023-08-22更新 | 1433次组卷 | 20卷引用：2011年新人教版高二上学期单元考试数学

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16-17高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程

6 . 已知动圆M与两圆

和

都外切，则动圆M的圆心轨迹是（）

A．双曲线

B．双曲线的一支

C．抛物线

D．前三个答案都不对

2023-08-21更新 | 540次组卷 | 5卷引用：2017年北京大学自主招生数学试题

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

解题方法

范围问题转化与化归思想

7 . P为双曲线

右支上一点，M，N分别是圆

和

上的点，则

的最大值为__________.

2023-08-18更新 | 634次组卷 | 16卷引用：2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学理卷

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2020·河南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，过

作一条直线与双曲线右支交于

、

两点，坐标原点为

，若

，

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-12更新 | 1044次组卷 | 11卷引用：2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三第二次考试数学（理）试题

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19-20高二上·安徽阜阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 已知

分别是双曲线

的左右焦点，

是

上的一点，且

，则

的周长是__________．

2023-05-23更新 | 788次组卷 | 17卷引用：安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题

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20-21高二上·江西景德镇·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知双曲线

：

的左、右焦点分别为

，

，设过

的直线

与

的右支相交于

，

两点，且

，

，则双曲线

的离心率是______.

2023-03-19更新 | 341次组卷 | 11卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题

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