名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，以
为直径的圆在第一象限与双曲线
交于一点
，且
的面积为4，若双曲线上一点到两条渐近线的距离之积为
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，以为直径的圆在第一象限与双曲线交于一点，且的面积为4，若双曲线上一点到两条渐近线的距离之积为，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-13更新
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490次组卷
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3卷引用：陕西省部分学校（菁师联盟）2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 双曲线
的左右焦点分别为
，
，过的直线与双曲线C的左、右两支分别交于M、N两点．若
且
，则双曲线的离心率为（ ）．
的左右焦点分别为，，过的直线与双曲线C的左、右两支分别交于M、N两点．若且，则双曲线的离心率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知，分别是双曲线
的左、右焦点，点
为坐标原点，过的直线分别交双曲线左、右两支于
，
两点，点在
轴上，
，
平分
，其中一条渐近线与线段
交于点，则
（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，点为坐标原点，过的直线分别交双曲线左、右两支于，两点，点在轴上，，平分，其中一条渐近线与线段交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-12更新
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349次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设双曲线的左焦点为F，O为坐标原点，P为双曲线C右支上的一点，
，
在
上的投影向量的模为
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左焦点为F，O为坐标原点，P为双曲线C右支上的一点，，在上的投影向量的模为，则双曲线C的离心率为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024-06-11更新
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306次组卷
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2卷引用：贵州省2024届高三下学期4月新高考“大数据赋分”诊断性联合考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，过的直线与的两条渐近线分别交于轴上方的
两点，为原点，若直线
垂直平分
，则
__________ .
的左､右焦点分别为，过的直线与的两条渐近线分别交于轴上方的两点，为原点，若直线垂直平分，则
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2024-06-11更新
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274次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2024届高三5月份大联考数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，根据双曲线的光学性质可知，过双曲线上任意一点
的切线
平分
.直线
过交双曲线的右支于A，B两点，设
的内心分别为
，若
与
的面积之比为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，根据双曲线的光学性质可知，过双曲线上任意一点的切线平分.直线过交双曲线的右支于A，B两点，设的内心分别为，若与的面积之比为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． . |
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2024-06-11更新
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574次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题
名校
7 . 已知点
在线段上，
是
的角平分线，
为上一点，且满足
，
设
，下列说法正确的是（ ）
在线段上，是的角平分线，为上一点，且满足，设，下列说法正确的是（ ）| A．点的轨迹是双曲线 |
B．是三角形 的内心 |
C． |
D． 在 上的投影向量为 |
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名校
解题方法
8 . 在以为原点的平面直角坐标系中，
和
分别为双曲线的左､右焦点，点为右支上一点，且
是以为顶点的直角三角形，延长
交的左支于点，若点为线段
上靠近点的五等分点，则的离心率为__________ .
为原点的平面直角坐标系中，和分别为双曲线的左､右焦点，点为右支上一点，且是以为顶点的直角三角形，延长交的左支于点，若点为线段上靠近点的五等分点，则的离心率为
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左焦点为，过坐标原点的直线与双曲线交于
两点，且点
在第一象限，满足
.若点在双曲线上，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点为，过坐标原点的直线与双曲线交于两点，且点在第一象限，满足.若点在双曲线上，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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112次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
解题方法
10 . 设O为坐标原点，双曲线的左焦点为F，过F的直线与的左、右两支分别交于P，Q两点，且
，则C的渐近线方程为______ .
的左焦点为F，过F的直线与的左、右两支分别交于P，Q两点，且，则C的渐近线方程为
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2024-06-11更新
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55次组卷
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2卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
