名校
解题方法
1 . 设
，
分别为双曲线
（
，
）的左、右焦点，过且斜率为
的直线
与
右支交于点
，与左支交于点
，点
满足
，
，则的离心率为（ ）
，分别为双曲线（，）的左、右焦点，过且斜率为的直线与右支交于点，与左支交于点，点满足，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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362次组卷
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2卷引用：河南省名师联盟2024届5月高三考前押题卷数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，过作双曲线的渐近线
的垂线，垂足为
，且与双曲线的左支交于点
，若
（
为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，过作双曲线的渐近线的垂线，垂足为，且与双曲线的左支交于点，若（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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39次组卷
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2卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2024届高三第14次高考适应性训练文科数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
3 . 已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点，点为两曲线的一个公共点，且
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，那么
最小为（ ）
与双曲线有共同的焦点，点为两曲线的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，那么最小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知双曲线
左、右焦点分别为，过的直线与的渐近线
及右支分别交于
两点，若
，则的离心率为（ ）
左、右焦点分别为，过的直线与的渐近线及右支分别交于两点，若，则的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2024-06-08更新
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553次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点为F，c是双曲线C的半焦距，点A是圆
上一点，线段FA与双曲线C的右支交于点B.若 
，则双曲线C的离心率为（ ）
的右焦点为F，c是双曲线C的半焦距，点A是圆上一点，线段FA与双曲线C的右支交于点B.若 ，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-08更新
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876次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测二数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的焦点分别为
，过的直线与的左支交于两点．若
，则的离心率为（ ）
的焦点分别为，过的直线与的左支交于两点．若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-07更新
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524次组卷
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2卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测理科数学试题
名校
解题方法
7 . 双曲线 
与抛物线
有共同的焦点，双曲线左焦点为，点 P是双曲线右支一点，过向
的角平分线作垂线，垂足为
，则双曲线的离心率是（ ）
与抛物线有共同的焦点，双曲线左焦点为，点 P是双曲线右支一点，过向的角平分线作垂线，垂足为，则双曲线的离心率是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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8 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，
，为动点，满足
.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)已知过点
的直线与曲线交于两点
，
，连接
，
.
（ⅰ）记直线，的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
（ⅱ）直线，与直线
分别交于，两点，求
的最小值.
中，已知点，，，为动点，满足.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)已知过点
的直线与曲线交于两点，，连接，.（ⅰ）记直线
，的斜率分别为，，求证：为定值；（ⅱ）直线
，与直线分别交于，两点，求的最小值.
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解题方法
9 . 设双曲线：
（，）的左焦点为
，过坐标原点的直线与交于，两点，
，
，则的离心率为（ ）
：（，）的左焦点为，过坐标原点的直线与交于，两点，，，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，过点的直线与的左支相交于，两点，若
，且
，则（ ）
：的左、右焦点分别为，，过点的直线与的左支相交于，两点，若，且，则（ ）A． | B． |
C．的离心率为 | D．直线 的斜率为 |
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2024-06-06更新
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192次组卷
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2卷引用：2024届河北省保定市九县一中三模联考数学试题
