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解题方法
1 . 已知双曲线
的左焦点为
，过坐标原点
作直线与双曲线的左右两支分别交于
两点，且
，
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左焦点为，过坐标原点作直线与双曲线的左右两支分别交于两点，且，，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 设双曲线C：
的左焦点和右焦点分别是
，
，点P是C右支上的一点，则
的最小值为______________ ．
的左焦点和右焦点分别是，，点P是C右支上的一点，则的最小值为
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3 . O为坐标原点，双曲线
的左焦点为，点P在E上，直线
与直线
相交于点M，若
，则E的离心率为____________ ．
的左焦点为，点P在E上，直线与直线相交于点M，若，则E的离心率为
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4 . 双曲线
的左、右顶点分别为
，左、右焦点分别为
，过
作直线与双曲线
的左、右两支分别交于M，N两点.若
，且
，则直线
与
的斜率之积为（ ）
的左、右顶点分别为，左、右焦点分别为，过作直线与双曲线的左、右两支分别交于M，N两点.若，且，则直线与的斜率之积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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64次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷（已下线）数学（九省新高考新结构卷03）（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题湖北省黄冈市文海大联考2024届高三下学期临门一卷（三模）数学试题
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点
为的左顶点，点
为右支上一点（非顶点），
的平分线
交
轴于
(1)过右焦点作
于
，求
；
(2)求证：
.
的左、右焦点分别为，，点为的左顶点，点为右支上一点（非顶点），的平分线交轴于(1)过右焦点
作于，求；(2)求证：
.
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6 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，点为双曲线上一点，且
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程；
(2)已知直线
与双曲线交于
两点，且
，其中为坐标原点，求
的值.
的左､右焦点分别为，点为双曲线上一点，且(1)求双曲线
的标准方程及其渐近线方程；(2)已知直线
与双曲线交于两点，且，其中为坐标原点，求的值.
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7 . 函数
是我们最熟悉的函数之一，它是奇函数，且y轴和直线
是它的渐近线，在第一象限和第三象限存在图象，其图象实质是圆锥曲线中的双曲线.的图象不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，求其对称轴l的方程；
(2)若保持原点不动，长度单位不变，只改变坐标轴的方向的坐标系的变换，叫坐标系的旋转，简称转轴.
（i）请采用适当的变换方法，求函数变换后所对应的双曲线标准方程；
（ii）已知函数图象上任一点到平面内定点
的距离差的绝对值为定值，以线段
为直径的圆与的图象一个交点为，求
的面积.
是我们最熟悉的函数之一，它是奇函数，且y轴和直线是它的渐近线，在第一象限和第三象限存在图象，其图象实质是圆锥曲线中的双曲线.
的图象不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，求其对称轴l的方程；(2)若保持原点不动，长度单位不变，只改变坐标轴的方向的坐标系的变换，叫坐标系的旋转，简称转轴.
（i）请采用适当的变换方法，求函数
变换后所对应的双曲线标准方程；（ii）已知函数
图象上任一点到平面内定点的距离差的绝对值为定值，以线段为直径的圆与的图象一个交点为，求的面积.
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2024-06-15更新
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64次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
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8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，则下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线C的渐近线方程为 |
B． |
C．若 ，则 |
D．若，则 内切圆的半径为 |
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9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，直线
与的一条渐近线平行，若点
在的右支上，点
，则
的最小值为（ ）
的左、右焦点分别为，直线与的一条渐近线平行，若点在的右支上，点，则的最小值为（ ）A． | B．6 | C． | D．8 |
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10 . 设
为双曲线
:
左、右焦点，点在的右支上，线段
与的左支相交于点，且
，则
______ .
为双曲线:左、右焦点，点在的右支上，线段与的左支相交于点，且，则
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