1 . 已知双曲线
.
(1)求上焦点
的坐标;
(2)若动点
在双曲线的上支上运动,求点
到
的距离的最小值,并求此时
的坐标;
(3)若
为双曲线的上顶点,直线
与双曲线交于C、D两点(异于点
),
,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ddacb9233c23d3c83c8d9cff313d669.png)
(1)求上焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
(2)若动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4147f37263dc5cdebcf9d53b758977dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaf6e750ebbb7b47b17d1c4f21be76d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2024-01-20更新
|
248次组卷
|
2卷引用:上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
2 .
是双曲线C:
上任意一点.
(1)求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;
(2)
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1892b7c3cd7bea116f532f66fba44662.png)
(1)求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/241ce9bd28046ce9b90f43b391132884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d063ec7f9dbeba72fabf4437f9400e07.png)
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2023-02-07更新
|
478次组卷
|
4卷引用:第14讲 双曲线(3)
(已下线)第14讲 双曲线(3)沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线(2)(已下线)第5课时 课中 双曲线的几何性质江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
3 . 若
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aaa8d8e6e3c0d60f21b3405bfa27c9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ebc856291255f2d4a6c20b982a2442.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-11更新
|
890次组卷
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4卷引用:第09讲 函数的基本性质(7大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第09讲 函数的基本性质(7大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试(零模)数学(理)试题第三章 圆锥曲线的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)3.2.2 双曲线的几何性质(一)(同步练习基础版)
名校
4 . 已知点P是双曲线
上的动点,过原点O的直线l与双曲线分别相交于M、N两点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565bc68d208cd5e0c90a32851faf3814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b75d000e82f606e8e0fb7a87bcd4bd9.png)
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2022-03-28更新
|
778次组卷
|
8卷引用:第14讲 双曲线(3)
(已下线)第14讲 双曲线(3)甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)第14讲 双曲线(4)(已下线)专题28 双曲线(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)通关练16 双曲线13考点精练(100题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知双曲线
,
为
上的任意点.
(1)求证:点
到双曲线
的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;
(2)设
、
分别为双曲线
的两个焦点,若
为钝角,求点
的横坐标的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0017262e45089093f70001cae2c60257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求证:点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94fe48bf7af022ecbbe13833fdcc2c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2022-02-25更新
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472次组卷
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2卷引用:上海市崇明区横沙中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 曲线
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37c36d6bcd797cc13e5bd096650cc2f2.png)
A.C上的点![]() ![]() ![]() | B.C关于x轴、y轴对称 |
C.C与x轴、y轴共有3个公共点 | D.C与直线![]() |
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2022-02-22更新
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822次组卷
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6卷引用:第14讲 双曲线(2)
(已下线)第14讲 双曲线(2)福建省厦门市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(1)安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题3.2.2 双曲线的几何性质(一)(同步练习提高篇)甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 设点
、
均在双曲线
上运动,
、
是双曲线
的左、右焦点,则
的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c75eba5051fb2a61e0f5ac08e658d8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e313ec690143fc213d5e31434d56a38.png)
A.![]() | B.4 | C.![]() | D.以上都不对 |
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2019-11-10更新
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1639次组卷
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14卷引用:上海市川沙中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
上海市川沙中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题2019年上海市宝山区高三上学期期末教学质量监测(一模)数学试题广西壮族自治区百色市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题上海市华东师范大学第三附属中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题上海市周浦中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高二上学期第二次检测数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.2 双曲线的几何性质(已下线)课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.3 阶段综合训练(已下线)第14讲 双曲线- 1上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题上海市敬业中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题