1 . 
是双曲线C：
上任意一点.
(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)
，求
的最小值．
是双曲线C：上任意一点.(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)
，求的最小值．
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2023-02-07更新
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511次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（2）
沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（2）（已下线）第14讲 双曲线（3）（已下线）第5课时 课中 双曲线的几何性质江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题【基础卷】第二章圆锥曲线 （2）单元测试C-沪教版（2020）选择性必修第一册
21-22高二·全国·课后作业
2 . 求证：双曲线的焦点到其渐近线的距离等于半虚轴长．
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3 . 已知双曲线
.
(1)求证：
是双曲线C的一条渐近线方程；
(2)求证：双曲线C的图像在不等式组
，表示的平面区域内.
.(1)求证：
是双曲线C的一条渐近线方程；(2)求证：双曲线C的图像在不等式组
，表示的平面区域内.
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2022-04-24更新
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38次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.3.2.1双曲线的性质（1）
名校
解题方法
4 . 在等比数列
中，已知
，
．
(1)若
，求数列
的前
项和
；
(2)若以数列中的相邻两项
，
构造双曲线
，求证：双曲线系
中所有双曲线的渐近线、离心率都相同．
中，已知，．(1)若
，求数列的前项和；(2)若以数列
中的相邻两项，构造双曲线，求证：双曲线系中所有双曲线的渐近线、离心率都相同．
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2022-01-23更新
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596次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知双曲线
，
为上的任意点．
(1)求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)设
、
分别为双曲线的两个焦点，若
为钝角，求点的横坐标的取值范围．
，为上的任意点．(1)求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；(2)设
、分别为双曲线的两个焦点，若为钝角，求点的横坐标的取值范围．
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2022-02-25更新
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491次组卷
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2卷引用：上海市崇明区横沙中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
